A • B = B • A
Perkalian titik dari dua buah besaran vektor inilah yang akan menghasilkan besaran skalar.
b. Perkalian Silang
Perkalian silang antara dua vektor A dan B dilambangkan dengan A x B. Perkalian silang antara dua vektor A dan B yang mengapit sudut θ digambarkan dengan persamaan berikut ini :
C = A x B
C = AB sin θ
Perkalian silang dari dua vektor A dan B yang mengapit sudut θ adalah suatu besaran vektor yang arahnya tegak lurus terhadap kedua vektor dan besarnya sama dengan AB sin θ .
Sifat-sifat perkalian silang di antara sesama vektor satuan bisa anda lihat dibawah ini :
i x i = j x j = k x k = 0
Dengan :
| i x j = k | j x i = -k |
| j x k = i | k x j = -i |
| k x i = j | i x k = -j |
Perkalian silang antara dua vektor bersifat anti komutatif, yaitu A x B = -B x A
- Menghitung Besaran Vektor dengan Metode Jajar Genjang
Sesuai dengan namanya, maka untuk menghitung nilai dari besaran vektor ini bisa ditemukan jika menggambar jajar genjang terlebih dahulu. Kemudian tentukan besaran nilai yang ada dan hitung besaran nilai gabungan dari dua vektor yang ada.
- Menghitung Besaran Vektor dengan Metode Analisis
Untuk metode satu ini harus dijabarkan terlebih dahulu. Sumbu yang ditempati disimbolkan dalam bentuk X dan Y. Kemudian diuraikan sesuai adalah sumbu masing-masing. Setelah nilai tiap sumbu berhasil dihitung maka, hasil kedua sumbu yang searah dijumlahkan. Dan terakhir resultan kedua vektor dari dua sumbu yang telah dijumlahkan tersebut.
- Metode Besaran Vektor dengan Gambar Vektor atau Grafis (Polygon)
Dibanding yang lainnya, metode yang terakhir ini cukup komplek. Pertama gambar vektor terlebih dahulu dengan perhitungan cermat serta pengukuran yang pas. Bagian tersebut perlu ketelitian agar hasilnya sesuai dengan gambar.
Perhitungan dengan metode ini memiliki kelemahan yakni cukup sulit untuk mendapatkan hasil sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Sedikit saja kesalahan maka hasil akan bergeser dan berbeda.
Pengertian Besaran Skalar
Definisi besaran skalar adalah kuantitas yang hanya memiliki nilai numerik magnitudo (besaran) saja tanpa memiliki Arah. Contoh besaran skalar seperti panjang dengan satuan meter, waktu dengan satuan second, suhu dengan satuan Kelvin, usaha dengan satuan Joule, arus listrik, intensitas cahaya, jumlah zat, dll.
Dalam cabang ilmu Fisika juga disebutkan bahwa besaran skalar adalah besaran yang tidak mengalami perubahan dalam rotasi koordinat (atau transformasi Lorentz, sebagai relativitas). Berikut ragam contoh besaran skalar lengkap dengan simbol dan satuan internasional (SI) nya :
Contoh Besaran Skalar & Satuannya
| Besaran Skalar | Simbol | Satuan SI |
| Waktu | T | Second (s) |
| Jarak | s atau d | meter (m) |
| Massa Jenis | ρ (rho) | g/cm3 |
| Perpindahan | Δx atau Δr | meter |
| Panjang | L | meter (m) |
| Suhu | θ (theta) | kelvin (k) |
| Volume | V | meter kubik (m3) |
| Kelajuan | v | m/s |
| Daya | P | Watt |
| Usaha | W | joule (J) |
| Muatan Listrik | Q | Coloumb (C) |
| Potensial Listrik | V | Volt (v) |
| Jumlah Zat | N | mol |
| Kerapatan Arus | J | A/mm2 |
| Energi Kinetik | KE, Ek, or T | joule (J) |
| Energi Potensial | PE, U, or V | joule (J) |
Contoh Besaran Skalar dalam Kehidupan Sehari hari :
- Laju kereta api itu menembus angka 20 m/s
- Panjang gambar penggaris kartun itu adalah 10 meter
- Daya listrik rumah minimalis umumnya menggunakan kapasitas 1200 watt
- Massa beras dalam satu karung tersebut adalah 25 kg
- Jarak dari kampus menuju kos kosan arsya adalah 13 Km
- Arus listrik pada UPS komputer tersebut berkapasitas 500 Ampere
- Temperatur suhu pada air sungai di pedalaman tersebut mencapai 8′ Kelvin saat diukur dengan termometer digital.
Soal Besaran Vektor dan Besaran Skalar
Sesuai dengan penjelasan sebelumnya, baik vektor dan skalar memiliki kasus yang berbeda. Sebagai kasus contoh besaran skalar
1. Seekor semut sedang berjalan dan melintasi jalan dari titik A ke B. Dalam menempuh perjalanan semut melintasi jarak sebesar 30cm dan mengalami perpindahan menuju titik B sebanyak 15cm.
Pembahasan :
Maka jika dijabarkan, jarak yang ditempuh semut sebesar 30cm tersebut merupakan contoh besaran skalar yang cukup dituliskan nilainya saja. Sedangkan perpindahan menuju titik B merupakan contoh besaran vektor dimana dijabarkan baik perpindahan suatu titik dan jaraknya.
2. Satelit geostasioner mengorbit di atas bumi. Bergerak dengan kecepatan konstan tetapi kecepatannya terus berubah (karena arahnya selalu berubah).
Pembahasan :
# Selisih dua besaran vektor = vektor akhir – vektor awal
# Selisih dua besaran skalar = nilai besar – nilai kecil
3. Diketahui sebuah garis vektor memiliki persamaan nilai dibawah ini :
Terimakasih. Sangat bermanfaat.