Gambar Rangkaian Campuran: Rumus, Contoh Soal

Rangkaian Campuran Adalah?☑️ Pengertian, Gambar, Ciri, Kelebihan, Rumus, serta Contoh soal rangkaian campuran dan jawabannya☑️

Salah satu jenis rangkaian listrik yang perlu anda pelajari adalah rangkaian campuran. Rangkaian ini merupakan hasil gabungan dari rangkaian seri dan juga paralel yang disusun menjadi satu kesatuan.

Penggunaan rangkaian gabungan memang tidak sebanyak rangkaian paralel, namun dalam mempelajari rangkaian listrik, anda wajib memahami rangkaian gabungan ini agar tidak setengah setengah dalam menguasi materinya.

Untuk membantu anda dalam mempelajari rangkaian yang satu ini, berikut wikielektronika ulas secara detail apa yang dimaksud rangkaian listrik campuran, ciri ciri, rumus serta contoh soal lengkap dengna jawabannya.

Pengertian Rangkaian Campuran

Contoh penggunaan rangkaian campuran bisa kita temukan pada beberapa perangkat elektronika seperti instalasi listrik rumah tangga, kelistrikan pada kendaraan bermotor, gedung bertingkat, adder, converter, subtractor, encoder dan juga decoder.

Terdapat beberapa part/ komponen yang menjadi penyusun rangkaian campuran. Diantara bagian bagian tersebut adalah Branch, Mesh dan juga Knot.

Cabang/ branch pada rangkaian campuran terdiri dari elemen aktif dan pasif yang berada diantara dua node yang berurutan.

Komponen mesh merupakan bagian tertutup dari rangkaian yang mengatur aliran arus agar tidak melewati titik yang sama dua kali.

Kemudian yang dimaksud dengan knot adalah titik persimpangan antara dua atau lebih kabel konduktif yang menghubungakan beberapa elemen aktif atau pasif dari rangkaian.

Saat ingin mempelajari rangkaian campuran, sangat penting untuk memiliki pemahaman yang kuat tentang konsep dasar dari rangkaian seri dan paralel.

Hal ini karena kedua jenis rangkaian tersebut digunakan dalam satu kesatuan pada rangkaian campuran, konsep yang terkait dengan kedua jenis rangkaian tersebut berlaku pada tiap tiap komponen rangkaian campuran.

Konsep utama yang terkait dengan rangkaian seri dan paralel tersebut bisa anda ulas kembali melalui tabel di bawah ini :

Ciri Ciri Rangkaian Campuran

Tiap tiap rangkaian listrik tentunya memiliki karakteristik khas/ ciri masing masing. Dibawah ini merupakan ciri ciri rangkaian campuran yang bisa anda simak.

• Susunan rangkaian terdiri dari gabungan rangkaian seri dan paralel.
• Prinsip kerja rangkaian mengikuti prinsip dasar gabungan rangkaian seri dan paralel.
• Tegangan dan arus yang mengalir bisa bersifat konstan maupun variabel dari waktu ke waktu.
• Dalam rangkaian campuran, arus yang melalui resistor seri adalah sama, sedangkan pada resistor paralel umumnya berbeda.
• Power supply (catu daya) pada rangkaian campuran dapat melalui generator langsung (baterai) atau alternatif sumber tegangan yang lainnya.
• Kabel yang terhubung pada tiap tiap elemen yang berbeda tidak memberikan hambatan terhadap arus listrik yang mengalir
• Untuk menghitung arus dan tegangan pada setiap resistor, rangkaian campuran biasanya direduksi menjadi resistor tunggal, yang disebut resistor ekuivalen.

Gambar Rangkaian Campuran & Cara Kerjanya

Cara kerja rangkaian campuran pada dasarnya merupakan gabungan dari rangkaian listrik seri dan paralel. Untuk dapat mencari besarnya hambatan listrik pada rangkaian campuran, kita harus mencari nilai hambatan pada tiap-tiap model rangkaian (seri dan paralel) terlebih dahulu.

Setelah kita mengetahui nilai hambatan pada kedua rangkaian tersebut, barulah kita bisa mencari nilai hambatan dari gabungan kedua rangkaian tersebut (rangkaian campuran).

Agar lebih mudah dalam memahaminya, berikut kami berikan contoh skema gambar rangkaian campuran beserta penjelasan cara kerjanya.

Dari contoh gambar rangkaian campuran diatas dapat kita klasifikasikan beberapa lampu yang disusun secara seri, paralel serta campuran atau gabungan keduanya.

Lampu yang dipasang secara seri yaitu L3, L4 dan L5. Sedangkan lampu yang dipasang secara paralel terletak pada lampu L1 dan L2. Dan lampu yang termasuk pada rangkaian gabungan adalah L3 -L4 -L5.

Cara Kerja Rangkaian:

• Jika lampu L3 padam, maka L4 dan L5 juga akan ikut padam. Hal ini karena ketikga lampu tersebut disusun secara seri sehingga arus listrik tidak dapat mengalir melewati L4 dan L5 saat L3 padam.
• Jika lampu L3 padam, maka L1 dan L2 akan tetap menyala. Hal ini karena L1 dan L2 disusun secara paralel sehingga arus listrik tetap dapat mengalir melalui cabang kabel yang lain.
• Jika lampu L1 padam, 4 lampu lainnya akan tetap menyala, karena arus listrik tetap dapat mengalir melalui cabang kabel yang lainnya.
• Jika lampu L2 padam, 4 lampu lainnya juga akan tetap menyala, karena arus listrik tetap dapat mengalir melalui cabang kabel yang lainnya.

Rangkaian campuran dirancang untuk berbagai tujuan dengan dua elemen didalamnya yakni elemen aktif dan pasif.

Elemen aktif pada rangkaian campuran adalah sumber tegangan (generator/ baterai), sedangkan elemen pasif umumnya seperti resistor, kapasitor dan kumparan. Kedua elemen tersebut dapat menerima koneksi seri, paralel maupun kombinasi keduanya.

Kelebihan & Kekurangan Rangkaian Campuran

Seperti halnya pada rangkaian listrik seri dan juga paralel, rangkaian campuran juga memiliki beragam keunggulan dan kelemahan ketika digunakan. Beberapa kelebihan rangkaian campuran beserta kekurangannya bisa anda simak dibawah ini.

Kelebihan Rangkaian Campuran :

• Memiliki tegangan keluar yang tinggi sehingga dapat mengakomodasi lebih banyak perangkat elektronika.
• Tidak mudah panas (overheating)
• Mudah dalam mendeteksi adanya kerusakan atau kesalahan instalasi.
• Memiliki keunggulan yang dimiliki oleh rangkaian seri dan paralel karena merupakan kesatuan dari kedua rangkaian tersebut.
• Arus yang dibawa ke seluruh rangkaian tetap sama.
• Beban pada masing masing komponen tidak berpengaruh pada komponen lainnya.
• Penambahan atau pemutusan komponen baru tidak memberikan dampak buruk pada kontinuitas komponen kerja lainnya
• Sifat pada rangkaian campuran yang dapat membantu efisiensi antar komponen, bahkan jika terjadi kerusakan pada salah satu komponen.

Kelemahan Rangkaian Campuran:

• Banyaknya komponen pada rangkaian beresiko meningkatkan hambatan.
• Membutuhkan lebih banyak biaya untuk penggunaan komponen seperti kabel, saklar, dsb.
• Semakin banyak komponen rangkaian seri didalam suatu rangkaian campuran, semakin besar pula hambatan rangkaian.
• Jika salah satu komponen rangkaian seri didalam rangkaian campuran terputus/ padam, maka semua komponen yang terhubung secara seri pada rangkaian campuran tersebut juga akan padam.
• Pemakaian jumlah energi yang lebih banyak

Rumus Menghitung Rangkaian Campuran

Konsep dasar pada rangkaian seri dan paralel memiliki ekspresi rumus matematika masing masing. Misalnya pada rangkaian seri dinyatakan dengan rumus R_tot = R₁ + R₂ + R₃ + …, sedangkan pada rangkaian paralel memiliki rumus 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ …

Untuk menhitung rangkaian campuran, kita dapat menggabungkan ekspresi matematika dari rangkaian seri dan paralel menggunakan persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) . Sehingga cara menghitung rangkaian campuran bisa kita kerjakan dengan rumus :

Dimana:

R_total = hambatan total rangkaian campuran (Ω/ ohm)

R_s = hambatan pada rangkaian seri (Ω/ ohm)

R_p = hambatan pada rangkaian paralel (Ω/ ohm)

Kemudian untuk cara menghitung hambatan pada rangkaian campuran adalah dengan menggunakan persamaan hukum ohm menggunakan daya dan arus :

P = VI (daya = tegangan x arus)

Dari persamaan Hukum Ohm kita mengetahui bahwa V = IR.

Substitusikan IR ke dalam V pada rumus pertama: P = (IR)I = I2R.

Selanjutnya ubah rumus tersebut untuk memperoleh rumus hambatan : R = P / I2.

Untuk lebih mudah dalam memahami bagaimana cara menghitung rangkaian campuran yang benar, silahkan teman teman pelajari contoh soal rangkaian campuran beserta jawabannya dibawah ini.

Contoh Soal Rangkaian Campuran

Melalui contoh soal dibawah ini dapat anda pelajari bagaimana cara menghitung hambatan total pada rangkaian campuran beserta bagaimana cari menghitung nilai arus serta tegangan pada masing masing resistor.

Contoh Soal 1:

1. Instalasi listrik rumah pak Arsya menggunakan rangkaian listrik campuran dengan nilai resistor dan baterai sebagai berikut :

R1 = 50 Ω; R2 = 100 Ω; R 3 = 75 Ω, R 4 = 24 Ω, R 5 = 48 Ω; R6 = 48 Ω; ε = 100 V

Hitunglah berapa nilai dari :

a. Hambatan total rangkaian campuran
b. Nilai arus yang keluar dari baterai.
c. Tegangan dan arus pada masing-masing resistor.

Jawaban A:

Kelompok hambatan pertama yaitu : R ₁ = 50 Ω; R ₂ = 100 Ω; R ₃ = 75 Ω . Karena tersusun secara seri, maka hambatan totalnya adalah :

R ₁₂₃ = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 50 Ω + 100 Ω + 75 Ω = 225 Ω

Kelompok hambatan kedua yaitu : R ₄ = 24 Ω, R ₅ = 48 Ω; R ₆ = 48 Ω. Karena tersusun secara paralel, maka hambatan totalnya adalah :

R ₄₅₆ = 12 Ω

Setelah mendapatkan nilai hambatan total pada rangkaian seri dan paralelnya, selanjutnya kita gambar grafik rangkaian yang terdiri dari dua resistor secara seri dengan baterai untuk memudahkan proses pengerjaan.

Kedua resistor tersebut ditambahkan untuk menemukan hambatan total dari rangkaian asli R _eq :

Sehingga didapatkan nilai hambatan total rangkaian campuran adalah R _eq = 225 Ω + 12 Ω = 237 Ω

Jawaban B:

Arus yang mengalir dari baterai (dengan konvensi selalu ditarik meninggalkan kutub positif) dihitung dengan rangkaian yang disederhanakan, yang terdiri dari hambatan total secara seri dengan baterai, di mana hukum Ohm diterapkan. Maka :

ε = IR

I = ε / R = 100 V / 237 Ω = 0.422 A

Sehingga didapati jumlah arus yang keluar dari baterai sebesar 0.422 A

Jawaban C:

Tegangan dan arus di masing-masing resistor sa dihitung menggunakan persamaan hukum Ohm.

Hal pertama yang perlu kita amati adalah bahwa arus yang mengalir dari baterai sepenuhnya melewati resistor R 1 , R 2 dan R 3 dan sebaliknya, dan akan terbagi ketika melewati R 4 , R 5 dan R 6 . Sehingga diperoleh,

Tegangan pada V ₁ , V ₂ dan V ₃ adalah:

V ₁  = 0.422 A × 50 Ω = 21.1 V
V ₂  = 0.422 A × 100 Ω = 42.2 V
V ₃  = 0.422 A × 75 Ω = 31.7 V

Di sisi lain, tegangan pada V ₄ , V ₅ dan V ₆ memiliki nilai yang sama, karena resistornya paralel, maka :

V ₄ = V ₅ = V ₆ = 0.422 A × 12 Ω = 5.06 V

Kemudian untuk besarnya arus masing-masing didapatkan :

I ₄ = 5.06 V / 24 Ω = 0.211 A

I ₅ = I ₆ = 5.06 V / 48 Ω = 0.105 A

Jadi, besarnya tegangan dan arus pada masing-masing resistor adalah 5.06 V dan 0.105 A.

Contoh Soal 2:

2. Perhatikan skema rangkaian campuran dibawah ini!

Tentukan berapakah nilai arus masuk dan penurunan tegangan pada masing-masing resistor tersebut!

Jawaban :

a. Langkah pertama adalah menyederhanakan rangkaian dengan mengganti dua resistor paralel dengan resistor tunggal yang memiliki resistansi setara.

Dua buah resistor 8 yang dirangkai seri setara dengan satu buah resistor 4 . Dengan demikian, dua resistor cabang (R2 dan R3) dapat diganti dengan resistor tunggal dengan resistansi 4 .

Resistor 4 ini dirangkai seri dengan R1 dan R4. sehingga diperoleh nilai hambatan totalnya adalah :

R_tot = R₁ + 4 Ω + R₄ = 5 Ω + 4 Ω + 6 Ω

R_tot = 15Ω

b. Selanjutnya kita gunakan persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) untuk menentukan arus total dalam rangkaian:

I_tot = ΔV_tot / R_tot = (60 V) / (15 Ω)

I_tot = 4 Amp

c. Perhitungan arus 4 Amp mewakili arus di lokasi baterai. Namun, resistor R1 dan R4 dirangkai secara seri dan arus dalam resistor yang terhubung seri di mana-mana besarnya adalah sama. Dengan demikian diperoleh persamaan:

I_tot = I₁ = I₄ = 4 Amp

d. Untuk rangkaian paralel, jumlah arus di setiap cabang individu sama dengan arus di luar cabang. Jadi, I2 + I3 harus sama dengan 4 Amp.

Ada jumlah tak terbatas dari kemungkinan nilai I2 dan I3 yang memenuhi persamaan ini. Karena nilai resistansinya sama, nilai arus pada kedua resistor ini juga sama.

Oleh karena itu, arus pada resistor 2 dan 3 keduanya sama dengan 2 Amp ( I₂ = I₃ = 2 Amp)

e. Setelah arus pada masing-masing lokasi resistor telah diketahui, persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) dapat digunakan untuk menentukan tegangan jadtuh di setiap resistor melalui persamaan berikut :

ΔV₁ = I₁ • R₁ = (4 Amp) • (5 Ω)
ΔV₁ = 20 V

ΔV₂ = I₂ • R₂ = (2 Amp) • (8 Ω)
ΔV₂ = 16 V

ΔV₃ = I₃ • R₃ = (2 Amp) • (8 Ω)
ΔV₃ = 16 V

ΔV₄ = I₄ • R₄ = (4 Amp) • (6 Ω)
ΔV₄ = 24 V

Cara menghitung rangkaian seri diatas sudah selesai dan hasilnya bisa anda lihat pada gambar dibawah ini.

Contoh Soal 3:

3. Perhatikan skema rangkaian campuran dibawah ini. Sebuah resistor disusun secara paralel dengan nilai resistensi yang berbeda.

Tentukan berapakah nilai arus masuk dan penurunan tegangan yang terjadi pada setiap resistor!

Jawaban :

a. langkah pertama sederhanakan rangkaian diatas dengan mengganti dua resistor paralel menggunakan resistor tunggal dengan hambatan yang setara.

Sehingga Hambatan ekuivalen dari resistor 4-Ω dan 12- yang ditempatkan secara paralel dihitung menggunakan persamaan :

1 / R_eq = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ …

1 / R_eq = 1 / (4 Ω) + 1 / (12 Ω)

1 / R_eq = 0.333 Ω^-1

R_eq = 1 / (0.333 Ω^-1)

R_eq = 3.00 Ω

b. Berdasarkan perhitungan diatas, dapat dikatakan bahwa resistor dua cabang (R2 dan R3) dapat diganti menggunakan resistor tunggal dengan resistansi 3 Ω. Resistor 3 Ω ini dirangkai seri dengan R1 dan R4. Sehingga diperolah nilai hambatan totalnya adalah:

R_tot = R₁ + 3 Ω + R₄ = 5 Ω + 3 Ω + 8 Ω

R_tot = 16 Ω

c. Selanjutnya kita gunakan persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) untuk menentukan arus total dalam rangkaian.

I_tot = ΔV_tot / R_tot = (24 V) / (16 Ω)

I_tot = 1.5 Amp

Perhitungan arus 1,5 Amp mewakili arus di lokasi baterai. Karena resistor R1 dan R4 disusun secara seri, maka digunakan persamaan I_tot = I₁ = I₄ = 1.5 Amp

d. Untuk cabang paralel, jumlah arus di setiap cabang sama dengan arus di luar cabang. Jadi, I2 + I3 harus sama dengan 1,5 Amp.

Sedangkan untuk menghitung penurunan tegangan pada cabang paralel, penurunan tegangan pada dua resistor yang terhubung seri (R1 dan R4) harus ditentukan terlebih dahulu menggunakan hukum Ohm (ΔV = I • R). Sehingga didapatkan persamaan:

ΔV₁ = I₁ • R₁ = (1.5 Amp) • (5 Ω)
ΔV₁ = 7.5 V

ΔV₄ = I₄ • R₄ = (1.5 Amp) • (8 Ω)
ΔV₄ = 12 V

e. Rangkaian campuran diatas dialiri oleh sumber tegangan 24 volt. Sehingga penurunan tegangan kumulatif dari muatan yang melintasi lingkaran di sekitar rangkaian adalah 24 volt.

Akan ada penurunan 19,5 V (7,5 V + 12 V) yang dihasilkan dari melewati dua resistor yang terhubung seri (R1 dan R4).

Penurunan tegangan pada cabang harus 4,5 volt untuk membuat perbedaan antara total 24 volt dan penurunan 19,5 volt pada R1 dan R4. Dengan demikian diperoleh persamaan:

f. Setelah kita ketahui nilai penurunan tegangan pada resistor yang terhubung paralel (R1 dan R4), selanjutnya kita gunakan kembali hukum Ohm (ΔV = I • R) untuk menentukan arus di dua cabang:

I₂ = ΔV₂ / R₂ = (4.5 V) / (4 Ω)
I₂ = 1.125 A

I₃ = ΔV₃ / R₃ = (4.5 V) / (12 Ω)
I₃ = 0.375 A

Sehingga jawaban dari keseluruhan perhitungan rangkaian campuran diatas dapat anda lihat pada gambar dibawah ini :

Demikianlah serangkaian informasi terkait dengan materi rangkaian listrik campuran yang bisa kami ulas untuk anda semuanya. Semoga bisa menjadi bahan belajar yang efektif untuk membantu anda memahami lebih dalam lagi perihal rangkaian campuran. Selamat Belajar!