Tabel Kebenaran Gerbang Logika

Posted on

Materi gerbang logika dasar LENGKAP☑️ Pengertian, jenis, simbol & tabel kebenaran gerbang logika (AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-OR, X-NOR) ☑️

Gerbang logika memiliki sebutan dalam bahasa Inggris berupa logic gates. Selain itu, juga kerap disebut sebagai gerbang logika dasar, sebab hanya terdapat satu jenis gerbang.

Nantinya, ketika gerbang gerbang logika dasar ini dikombinasikan, maka akan menghasilkan bentuk yang baru yakni berupa gerbang kombinasi. Untuk lebih mudah dalam memahami Logic Gates ini, berikut kami paparkan detail ulasannya.

Pengertian Gerbang Logika

gerbang logika

Apa itu gerbang logika ? Menurut para pakar, pengertian gerbang logika adalah sebuah entitas yang digunakan untuk melakukan suatu proses pengolahan input-input dalam bentuk bilangan biner (bilangan berlogika) memakai Teori Matematika Boolean, yang mana nantinya akan didapatkan suatu sinyal keluaran (output) yang bisa dipakai dalam proses selanjutnya.

Yang dimaksud dengan bilangan biner yaitu hanya ada 2 buah kode bilangan saja yakni angka 0 dan 1. Rumus ketetapan pada lgerbang logika pada umumnya diimplementasikan memakai transistor maupun diode.

Namun, bisa juga dibangun menggunakan komponen tertentu yang telah disusun sedemikian rupa dengan memanfaatkan cairan, relay, mekanik, hingga optik. Terdapat 3 jenis rangkaian logika, diantaranya yaitu:

  1. Rangkaian Menggunakan Satu Masukan (Input)

Dalam hal ini, input yang digunakan hanya memiliki nilai satu, sehingga n = 1. Dengan demikian, total keseluruhan input yang memungkinkan yakni 2n = 21 = 2.

  1. Rangkaian Menggunakan Dua Masukan (Input)

Pada rangkaian ini, masukan yang digunakan ada dua, sehingga diperoleh n = 2. Dengan demikian, jumlah semua kemungkinan inputnya yaitu  2n = 22 = 4.

  1. Rangkaian Menggunakan Tiga Masukan (Input)

Sesuai dengan namanya, rangkaian ini memiliki tiga buah input, maka didapatkan n = 3. Maka, dihasilkan total semua kemungkinan masukannya menjadi 2n = 23 = 8.

Terdapat 2 jenis gerbang logika yakni gerbang logika dasar ( AND, OR, NOT) dan juga gerbang logika kombinasi ( NAND, NOR, X-OR, X-NOR). Untuk lebih jelasnya berikut kami paparkan detail ulasannya.

Macam Macam Gerbang Logika

simbol gerbang logika
Gambar Gerbang Logika

Pada dasarnya, terdapat dua jenis rangkaian logika yakni gerbang logika dasar ( AND, OR, NOT) dan juga gerbang logika kombinasi ( NAND, NOR, X-OR, X-NOR). Kedua jenis logic gate tersebut jika dijumlahkan totalnya adalah 7.

Selain beragam jenis. Logic gate ini memiliki fungsi yang bermacam macam. Namun fungsi utama dari logic gate adalah sebagai penerjemah / perintah yang menghubungkan beragam komponen komponen yang ada didalamnya. Misalkan seperti Integrated circuit (IC), lalu Dioda, Transistor, Relay dan komponen elektronika lainnya.

Setelah anda mengetahui definisi dan fungsi gerbang logika dasar diatas. Selanjutnya yang akan kami paparkan pada artikel ini adalah detail jenis dan gambar tabel simbol gerbang logika lengkap yang wajib anda ketahui :

Gerbang Logika NOT

Logic gate not merupakan suatu jenis logic gates yang memiliki fungsi sebagai suatu pembalik, atau yang dikenal dengan istilah inverter. Dengan demikian, nantinya nilai yang merupakan hasil keluaran (output) yang didapatkan akan selalu bertolak belakang dengan masukan (input).

Simbol Gerbang NOT

Gerbang Not
Simbol Gerbang Not

Operasi Gerbang Not: 

TTL Gerbang Not :

  • 74LS04 Hex Inverting NOT Gate
  • 74LS14 Hex Schmitt Inverting NOT Gate
  • 74LS1004 Hex Inverting Drivers

CMOS Gerbang Not :

  • CD4009 Hex Inverting NOT Gate
  • CD4069 Hex Inverting NOT Gate

Gerbang Logika AND

Pada Logic gate and jika salah satu atau keseluruhan input berupa bilangan biner 0, maka keluaran (output) yang dihasilkan adalah 0. Sedangkan, apabila keseluruhan masukan (input) berupa bilangan biner 1, maka keluaran yang dihasilkan adalah 1.

Simbol Gerbang AND

Gerbang And
Simbol Gerbang And

Operasi Gerbang AND: 

TTL Gerbang AND
  • 74LS08 Quad 2-input
  • 74LS11 Triple 3-input
  • 74LS21 Dual 4-input
CMOS Gerbang AND
  • CD4081 Quad 2-input
  • CD4073 Triple 3-input
  • CD4082 Dual 4-input

Gerbang Logika OR

Pada Logic gate or jika salah satu atau semua masukan berlogika 1, maka nantinya akan diperoleh keluaran berupa 1 pula. Pun demikian ketika seluruh masukan menggunakan bilangan biner 0, maka nantinya hasil yang dikeluarkan juga akan menjadi 0.

Simbol Gerbang OR

Gerbang OR
Simbol Gerbang Or

Operasi Gerbang OR: 

TTL Gerbang OR
  • 74LS32 Quad 2-input
CMOS Gerbang OR
  • CD4071 Quad 2-input
  • CD4075 Triple 3-input
  • CD4072 Dual 4-input

Gerbang Logika XNOR

Pada Logic gate xnor, ketika input yang digunakan berbeda, keluaran yang dihasilkan akan menjadi bilangan biner 0. Sedangkan apabila input yang digunakan berlogika sama, nantinya outputnya akan bernilai 1.

  • Simbol Gerbang XNOR
Gerbang Xnor
Simbol Gerbang Xnor
  • Operasi Gerbang  XNOR: 

Gerbang Logika NAND

Pada jenis Logic gate yang satu ini, ketika seluruh atau sebagian masukan menggunakan bilangan biner 0, maka hasil keluaranya akan menjadi 1. Sedangkan apabila seluruh masukan berupa bilangan biner 1, nantinya keluaran yang dihasilkan akan menjadi 1.

  • Simbol Gerbang NAND
Gerbang Nand
Simbol Gerbang Nand
  • Operasi Gerbang NAND: 

TTL Gerbang NAND

  • 74LS00 Quad 2-input
  • 74LS10 Triple 3-input
  • 74LS20 Dual 4-input
  • 74LS30 Single 8-input

CMOS Gerbang NAND

  • CD4011 Quad 2-input
  • CD4023 Triple 3-input
  • CD4012 Dual 4-input

Gerbang Logika NOR

Pada gerbang nor, ketika semua atau salah satu saja masukan yang diterapkan menggunakan bilangan yang berlogika 1, nantinya akan menghasilkan output dengan logika 0. Sedangkan apabila seluruh masukan merupakan bilangan dengan logika 0, nantinya akan didapatkan nilai 1.

Simbol Gerbang NOR

Gerbang Nor
Simbol Gerbang Nor

Operasi Gerbang Nor : 

TTL Gerbang NOR

  • 74LS02 Quad 2-input
  • 74LS27 Triple 3-input
  • 74LS260 Dual 4-input

CMOS Gerbang NOR

  • CD4001 Quad 2-input
  • CD4025 Triple 3-input
  • CD4002 Dual 4-input

Gerbang Logika XOR

Logic gate xor mempunyai karakteristik yakni ketika masukan yang digunakan berbeda, misalnya input A menggunakan nilai 1 dan input B menggunakan nilai 0, maka keluaran yang dihasilkan akan bernilai 1. Sedangkan apabila masukannya sama, keluarannya akan menjadi bilangan biner 0.

  • Simbol Gerbang XOR
Gerbang Xor
Simbol Gerbang Xor
  • Operasi Gerbang XOR: 

Tabel Kebenaran Gerbang Logika

tabel kebenaran gerbang logika
Via : www.researchgate.net

Jika kita pisah berdasarkan definisinya, didapatkan bahwa tabel kebenaran adalah sebuah tabel yang digunakan untuk proses analisis nilai kebenaran. Sedangkan gerbang logika merupakan entitas yang digunakan untuk pengolahan input berupa angka biner (0 dan 1)

Jadi Pengertian tabel kebenaran gerbang logika adalah tabel analisa kebenaran yang menunjukkan hasil output untuk semua kemungkinan nilai inputan pada rangkaian logika. Umumnya nilai inputan pada tabel kebenaran ini adalah 1 dan 0. Kedua angka ini memiliki arti Benar dan Salah.

Masing masing Logic gates memiliki tabel kebenaran sendiri sendiri, untuk lebih mudah memahaminya, anda bisa melihat pada ulasan dibawah ini :

  • Tabel Kebenaran Gerbang NOT
A Y
0 1
1 0
  • Tabel Kebenaran Gerbang AND
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
  • Tabel Kebenaran Gerbang OR
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
  • Tabel Kebenaran Gerbang XNOR
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
  • Tabel Kebenaran Gerbang NAND
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
  • Tabel Kebenaran Gerbang NOR
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
  • Tabel Kebenaran Gerbang XOR
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Detail Penjelasan Tabel Kebenaran Gerbang Logika :

YouTube player

Via : Channel Dandan Luhur Saraswati

Contoh Soal Gerbang Logika

1. Sederhanakan 3 persamaan fungsi logika berikut, gambarkan rangkaian gerbang logika dasar, penyederhanaan dan tabel kebenarannya!

a. F = AB’ + A’B + AB (dua variabel)

b. F = ABC + A’BC + AB’C (tiga variabel)

c. F = A’B’C’D + A’BC’D + A’B’CD (empat variabel)

Jawaban dan Pembahasan :

a. F = AB’ + A’B + AB

Penyederhanaan dengan aljabar :

F = AB’ + A’B + AB

F = A (B’ + B) + A’B

F = A (1) + AB

F = A + A’B

F = A + B

Gambar rangkaian gerbang logika dan tabel kebenaran setelah disederhanakan :

soal gerbang logika

b. F = ABC + A’BC + AB’C

Penyederhanaan dengan Aljabar :

F = ABC + A’BC + AB’C

F = (A + A’) BC + AB’C

F = (1) BC + AB’C

F = BC + AB’C

F = (B + AB’) C

F = (B + A) C

F = BC + AC

Gambar rangkaian gerbang logika dan tabel kebenaran setelah disederhanakan :

soal gerbang logika1

c. F = A’B’C’D + A’BC’D + A’B’CD

Penyerdehanaan dengan aljabar :

F = A’B’C’D  + A’BC’D + A’B’CD

F = AB’CD + ABC (D’ + D)

F = AB’CD + ABC (1)

F = AB’CD + ABC

F = AC (B’D + B)

F = AC (B + D)

F = ABC + ACD

Gambar rangkaian gerbang logika dan tabel kebenaran setelah disederhanakan :

soal gerbang logika2

2. Berikut ini merupakan sebuah logika yang dibentuk menggunakan dua buah gerbang dasar yaitu OR dan AND.

contoh soal 1
Via : Webstudi.site

Supaya bisa merealisasikan untai seperti gambar di atas, maka diperlukan 2 IC digital. IC yang pertama memiliki gerbang AND yakni 7408. Sedangkan IC yang kedua memiliki gerbang OR yakni 7432. Kedua gerbang tersebut memakai dua gerbang di IC 7408, sedangkan gerbang yang ketiga hanya memakai satu buah gerbang di IC 7432.

Ditanya : 

Dengan menggunakan sifat universal gerbang NAND, ubahlah gambar untai tersebut agar bisa terealisasikan hanya dengan gerbang NAND.  Hitunglah pula berapa jumlah IC yang diperlukan ?

Jawaban & Pembahasan :

Berdasarkan pada universalitas yang ada di gerbang NOR dan NAND, gerbang AND bisa diwakilkan dengan dua gerbang NAND. Sedangkan untuk gerbang OR bisa diwakilkan dengan tiga gerbang NAND. Dengan demikian akan terbentuk 7 gerbang NAND berikut:

contoh soal 2
Via : Webstudi.site

Misalkan saja gerbang AND pada bagian atas diberikan nomor 1, pada bagian bawah diberikan nomor 2, sedangkan pada gerbang OR pada bagian kanan diberikan nomor 3. Gerbang bernomor 1 bisa diganti menggunakan NAND, sehingga menjadi gerbang bernomor 1A serta 1B.

Demikian halnya dengan gerbang bernomor 2, bisa diganti sehingga menjadi gerbang bernomor 2A serta 2B. Sedangkan pada gerbang bernomor 3 yakni OR bisa diganti menggunakan tiga buah gerbang NAND sehingga menjadi gerbang bernomor 3A, 3B serta 3C.

Dalam hal ini ada dua pasang gerbang NOT ganda, yakni gerbang 2B-3B dan 1B-3A. Kedua pasang gerbang tersebut bisa dihilangkan. Dengan demikian, hasil akhirnya nanti hanya terbentuk dari tiga gerbang NAND.

Sehingga, hasil untainya hanya memakai ketiga gerbang tersebut. Karena IC gerbang NAND 7400 memiliki empat buah gerbang NAND, realisasi untai hanya memerlukan satu buah IC.

Perhatikanlah untai yang ada pada dua buah gambar sebelumnya memiliki fungsi logika yang sama. Kemudian, periksalah kebenaran hasilnya dengan cara membuat sebuah tabel kebenaran lalu bandingkanlah.

Contoh Uji Implementasi Teori Gerbang Logika :

logic gate

Dalam studi kasus kali ini penulis akan membuat contoh perangkat keras rangkaian listrik lampu LED dengan menerapkan rangkaian logika (OR, AND, NOT, NOR, dan NAND).

Perangkat rangkaian listrik ini dirancang untuk memodelkan keadaan pemberian logika biner nol (0) atau satu (1) ke dalam IC rangkaianlogika.

Agar mengetahui bagaimana sistem digital sebenarnya di dalam menghasilkan bilangan biner nol (0) atau satu (1) yang sering dijumpai pada sirkuit digital.

Langkah Langkah :

1. Perancangan Komponen Elektronika Gerbang logika Awal dengan meletakkan beberapa komponen diantaranya adalah IC gerbang, push button dan LED pada PCB dengan bantuan solder dan timah (lihat gambar 1).

uji gerbang logika 1
Gambar 1

2. Mulai merakit alat dengan menghubungkan perangkat ke sumber tenaga yang menggunakan baterai 9 volt (lihat gambar 2).

uji gerbang logika 2
Gambar 2

3. Selanjutnya akan diuji dengan menekan tombol untuk 2 inputan masing masing gerbang terdiri dari gerbang AND, OR, NOT, NAND dan NOR (lihat gambar 3).

uji gerbang logika 3
Gambar 3

4. Hasil Perakitan Dengan Logika Inputan Push Button dengan input logika biner satu (1), dengan menekan tombol push button pada masing-masing IC rangkaian logika yang outputnya adalah lampu indikator LED hidup (lihat gambar 4).

uji gerbang logika 4
Gambar 4

Sumber penelitian : https://media.neliti.com/

Perlu Anda pahami, input pada gerbang logika dalam tabel baris pertama selalu diawali dengan urutan desimal. Sedangkan pada keluarannya ditetapkan berdasarkan rangkaian logika yang digunakan. Setelah memahami seluk beluk terkait dengan materi ini, selanjutnya Anda bisa melanjutkan pada tahap berikutnya.

5/5 - (1 vote)
Keyword :

cara menyelesaikan soal gerbang logika,gambar gerbang logika,Gambarkan dan Tuliskan Simbol dan tabel kebenaran dari Gerbang Logika Dasar: a AND b OR c NOT,Gambarkan dan Tuliskan Simbol dan tabel kebenaran dari Gerbang Logika Kombinasi : a NOR b NAND c XOR d XNOR/NXOR,Gambarkan rangkaian logika yang mempunyai fungsi aljabar F = (A B) (A C) dengan menggunakan gerbang NOR saja,rumus berlogika

Related posts:
Gravatar Image
Mahasiswa telat lulus yang lagi hobi mempelajari Ilmu Elektronika!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *