Hukum Gauss

Pengertian dan Bunyi hukum Gauss☑️ Rumus (persamaan), Contoh Soal dan pembahasan tentang hukum gauss lengkap☑️

Ada banyak hukum dalam dunia Fisika dan Elektronika, salah satunya adalah hukum gauss. Hukum ini sering digunakan ketika menghitung arus listrik, muatan listrik, daya listrik atau nilai fluk pada medan listrik.

Agar Anda bisa lebih lengkap mengetahui hukum ini, berikut adalah penjelasan terkait dengan pengertian, bunyi hukum dan contoh soal yang dilengkapi dengan jawaban pembahasannya.

Bunyi Hukum Gauss

Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik dan kuat medan listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum Gauss ditetapkan oleh seorang fisikawan bernama Carl Friedric Gauss.

Nama hukum gauss juga diambil dari nama belakang dari ilmuwan tersebut. Hukum ini diciptakan pada tahun 1835 dan tetap relevan digunakan sampai sekarang.

Fluks listrik di suatu daerah didefinisikan sebagai medan listrik dikalikan dengan luas permukaan yang diproyeksikan dalam bidang dan tegak lurus terhadap medan. Artinya, jika jumlah garis gaya yang digunakan untuk menembus suatu permukaan tertutup adalah sama dengan muatan.

Jadi apabila terdapat garis suatu medan listrik yang homogen menembus suatu bidang, sebut saja bidang A, Maka fluks listrik yang melewati bidang tersebut bergantung pada kuatnya medan listrik, sudut yang jatuh serta luas bidang yang ditembus.

Hukum gauss juga sering digunakan untuk menghitung persamaan, salah satunya adalah persamaan Maxwell. Selain persamaan Maxwell, hukum ini juga sering digunakan untuk menurunkan hukum lain, hukum columb adalah salah satunya.

Hukum ini menyiratkan bahwa ada muatan listrik yang terisolasi dan muatan yang sejenis akan saling tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis akan tarik menarik.

Rumus Hukum Gauss

Rumus hukum Gauss untuk listrik menyatakan bahwa fluks listrik (Φ) melintasi setiap permukaan tertutup sebanding dengan muatan (Q) listrik yang tertutup oleh permukaan. Rumusnya adalah Φ = q/ε0, dimana 0 adalah permitivitas listrik ruang bebas dan memiliki nilai 8,854 × 10–12 coulomb persegi per newton per meter persegi.

Sedangkan rumus hukum Gauss untuk magnetisme menyatakan bahwa fluks magnet B melintasi permukaan tertutup adalah nol. Rumusnya adalah div B = 0, dimana div adalah operator divergensi.

Ada dua rumus yang digunakan untuk menghitung hukum gauss, berikut adalah penjelasan lengkapnya.

1. Gaya Tegak Lurus

Apabila gaya jatuh yang digunakan merupakan gaya tegak lurus, maka rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: Φ = E. A

2. Gaya Tidak Tegak Lurus

Jika yang digunakan gaya tidak tegak lurus, maka rumus yang digunakan adalah: Φ = E. A. cos θ.

Agar lebih mudah, berikut merupakan penjelasan masing-masing simbol yang digunakan dalam rumus hukum gauss tersebut.

1. Φ digunakan sebagai fluks listrik, memiliki nilai Wb untuk tiap angkanya.
2. E merupakan simbol untuk kuat medan listrik yang ada.
3. A adalah luas bidang yang ditembus oleh medan listrik, nilainya adalah meter per second.
4. Terakhir adalah θ, merupakan simbol untuk sudut garis bidang normal dengan gaya yang digunakan.

Rumus lain yang sering digunakan untuk menghitung hukum gauss adalah Φ = E. A. cos θ = Q/ε_o. Dari rumus tersebut, Q merupakan simbol dari muatan yang dikelilingi oleh permukaan tertutup denganrumus Q/E merupakan permivitas udara yang digunakan.

Apabila Anda ingin menggunakan hukum gauss, ada beberapa hal yang harus Anda ketahui, diantaranya adalah:

1. Mengetahui bentuk simetri dari bidang yang digunakan.
2. Harus bisa menentukan jenis permukaan sesuai dengan simetri yang dimiliki oleh suatu bidang. Caranya dengan menggunakan titik kuat dari medan yang digunakan bidang.
3. Pemilihan yang tepat nantinya akan menghasilkan nilai kuat medan listrik, yang disimbolkan dengan E. Nilai tersebut sama besar dan tegak lurus pada permukaan tertutup yang digunakan.

Penerapan Hukum Gauss

Penerapan hukum gauss ternyata tidak sulit, berikut adalah beberapa contoh yang bisa Anda gunakan untuk memahaminya.

• Penerapan pada Bola Konduktor Berongga

Misalnya terdapat bola isolator dengan jari jari bernilai a, bermuatan q, kemudian tersusun secara konsentrik. Susunan konsentrik ini sama dengan bola konduktor yang memiliki jari jari dalam bernilai b, jari jari luar bernilai c, serta muatan =-2Q.

• Penerapan pada Bidang Datar

Penerapan kedua adalah pada bidang simetri yang datar, permukaanya berupa siliner. Luas permukaan yanga da di bagian tutup kiri dan kanan memiliki nilai A. nantinya medan listrik yang digunakan di sebelah kiri dan kanan sama, jika arahnya keluar, maka fluk yang digunakan dapat menembus selimut silinder.

• Penerapan pada Batang Panjang

Penerapan lain dari rumus gauss adalah penerapan pada batang yang panjang. Permukaan gauss silinder memiliki nilai tinggi h, dengan jari jari r. keduanya digunakan pada sumbu suatu muatan garis.

Nantinya permukaan gauss yang terpilih akan berbentuk seperti tabung, batang yang digunakan memiliki sumbu simetri, sedangkan rapat muatan yang digunakan memiliki satuan panjang yang sudah ditetapkan dari proses perhitungan.

Contoh Soal Hukum Gauss

1. Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 x 10-8 C/m2. Jika g = 10 m/s2 dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10-12 C2 /Nm 2, hitung massa bola tersebut!

Pembahasan :

2. Misalnya terdapat simetri kotak dengan panjang sisi 20cm, medan listrik yang mengarah padanya tegak lurus pada simetri bidang. Nilai yang digunakan pada simetri bidang tersebut senilai angka 200 n/c. Anda diminta untuk mengetahui garis medan listrik yang digunakan untuk menembus simetri tersebut.

Pembahasan :

Untuk menghitungnya, Anda bisa menggunakan rumus yang telah dicantumkan diatas. Nantinya penghitungan rumus akan sebagai berikut,

Φ = E.A

Φ = 200. 4 x 10^-2 m

Φ = 8 Wb

Maka hasil dari perhitungan tersebut adalah 8 weber, perlu jumlah medan listrik tersebut guna menembus simetri bidang yang digunakan.

Informasi mengenai hukum gauss versi wikielektronika diatas semoga bisa membantu Anda memahami materi yang berkaitan dengan rangkaian listrik khususnya pada hukum gauss. Anda disarankan untuk membaca buku referensi tambahan agar pemahaman yang didapatkan tidak hanya lengkap, namun juga menyeluruh.