Keterangan :
F = Gaya tarik atau tekan (N)
x = Perubahan panjang pegas (m)
k = Tetapan (konstanta) pegas (N/m)
Meskipun belum secara eksplisit menetapkan arah gaya di sini, tetapi tanda negatif biasanya memang ditambahkan. Hal ini menandakan bahwa gaya pemulih akibat pegas berlawanan arah dengan gaya yang menyebabkan perpindahan.
Menarik pegas ke bawah akan menyebabkan perpanjangan pegas ke bawah, yang pada gilirannya akan menghasilkan gaya ke atas karena dorongan pegas itu sendiri.
Tanda negatif (-) menunjukkan arah gaya pegas berlawanan dengan gaya tariknya. Jika hanya dilihat besar gaya pegasnya saja tanpa memperhatikan penyebabnya, maka dapat dinyatakan sebagai: F = k . Δx
Hubungan Elastisitas dan Hukum Hooke
Berdasarkan rumus diatas , dapat dipahami bawah Hukum Hooke memiliki hubungan erat dengan elastisitas. Perlu diingat juga, penting untuk selalu memastikan bahwa arah gaya pemulih ditentukan secara konsisten ketika mendekati masalah mekanika yang melibatkan elastisitas.
Pada masalah sederhana seringkali ekstensi x ditafsirkan sebagai vektor satu dimensi. Dalam hal ini, gaya yang dihasilkan juga akan menjadi vektor satu dimensi. Dengan begitu, tanda negatif dalam hukum Hooke akan memberikan arah gaya yang benar.
Ketika menghitung x, penting untuk penting untuk diingat bahwa pegas itu sendiri juga akan memiliki panjang nominal L0. Total panjang L dari sebuah pegas di bawah ekstensi sama dengan panjang nominal ditambah ekstensi, yakni L = L0 + x. Lalu untuk pegas di bawah kompresi, konsepnya menjadi L = L0 – x.
Grafik Hukum Hooke
Merujuk pada hubungan antara elastisitas dan Hukum Hooke, maka gambaran grafiknya akan terlihat seperti pada link berikut :
Gambar tersebut menunjukkan kurva antara tegangan dan regangan pada baja karbon rendah. Dari titik asal sampai batas proporsional mendekati gaya ambang, garis lurus menyiratkan bahwa bahan mengikuti Hukum Hooke.
Di luar batas elastis antara batas proporsional dan gaya ambang, material kehilangan elastisitasnya dan menunjukkan plastisitas. Area di bawah kurva dari titik asal ke batas proporsional berada di bawah rentang elastis. Area di bawah kurva dari batas proporsional ke titik pecah atau patah berada di bawah kisaran plastis.
Kekuatan material ditentukan berdasarkan nilai ordinat maksimum yang diberikan oleh kurva tegangan dan regangan. Dihitung dari titik asal hingga batas elastis. Nilai tersebut memberikan kekuatan pada retakan di titik keruntuhan.
Rumus Hukum Hooke pada Susunan Pegas Seri
Susunan pegas seri merupakan kondisi dimana dua buah pegas mengalami tetapan gaya dari rangkaian pegas yang disusun secara seri, sehingga panjang pegas akan berubah dua kali lipat. Dalam notasi matematisnya dirumuskan dengan :
Untuk susunan seri yang terdiri atas n buah pegas berlaku :
Dengan:
Ks = Persamaan Pegas
k = konstanta pegas (N/m)
n = Jumlah pegas
Rumus Hukum Hooke pada Susunan Pegas Paralel
Susunan pegas secara paralel merupakan kondisi dimana pegas akan kembali ke bentuk awal ketika terkena gaya tetapi luas penampangnya berubah dua kali lipat dari nilai awal jika pegas disusun menjadi dua bagian. Secara notasi matematika dirumuskan :
