Rumus Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi)

8 min read

Cara menghitung standar deviasi ialah dengan menghitung nilai rata-rata pada titik yang terdapat di dalam data tersebut. Setelat dtemukan rata-ratanya, maka perhitungan penyimpangan akan dilakukan dari setiap data yang ada.

Menurut jurnal yang ditulis UNY.ac.id, untuk menghitung sumber deviasi, Anda bisa menggunakan rumus yang telah ditentukan sebelumnya.

Rumus untuk standar deviasi dibedakan menjadi beberapa bagian, diantaranya adalah data tunggal, data populasi, data kelompok untuk populasi, serta data kelompok untuk sampel. Simbol yang digunakan dalam menghitung standar deviasi ialah sebagai berikut:

  1. Varian satuan ragam untuk digunakan sebagai simbol dari populasi yang hendak dihitung.
  2. Varian satu ragam yang digunakan sebagai simbol dari sampel yang akan dihitung standarnya.
  3. Frekuensi dari data yang ada.
  4. Titik tengah dari semua data yang telah ditemukan.
  5. Mean atau rata-rata dari sampel yang telah dipilih, juga rata-rata dari populasi data yang telah dikumpulkan.
  6. Jumlah data yang ada dan termasuk dalam data sampel.

Cara Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi) dengan Excel

YouTube player

Sumber : Channel Budi Totorials

Contoh penghitungan standar deviasi excel juga bisa dilakukan, sehingga proses perhitungan bisa dilakukan dengan lebih mudah. Untuk rumusnya, Anda bisa menggunakan keterangan rumus dan simbol yang telah disebutkan sebelumnya, kemudian dimasukkan ke dalam rumus angka pada excel.

Teknis atau keterangan dari perhitungan menggunakan standar deviasi adalah sebagai berikut, diantaranya:

  1. Apabila data yang hendak Anda gunakan mewakili suatu populasi, maka penghitungan deviasi standarnya menggunakan STDEVP sesuai dengan ketentuan.
  2. Untuk melakukan perhitungan dengan lebih ringkas, Anda bisa menggunakan metode n-1.
  3. Argument yang hendak dipakai dapat berupa apa saja, dari nama, referensi, maupun angka yang tersedia disana.
  4. Apabila hendak melakukan perhitungan, maka nilai logis yang diresepresentasikan menggunakan nomor teks bisa langsung dipakai sebagai daftar argument, serta bisa dihitung.
  5. Jika argument yang dipakai menggunakan referensi atau array, yang bisa dihitung hanya nomor atau angka yang terdapat disana.
  6. Jika nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke angka dihitung, maka akan terjadi kesalahan yang menyebabkan kegagalan rumus.

Dalam perhitungan, standar deviasi adalah standar perhitungan yang memiliki rumus cukup kompleks. Untuk menggunakannya Anda harus mengetahui data mana yang harus dihitung serta data mana yang berupa array, yang jika dihitung malah akan menyulitkan proses perhitungan.

Cara Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi) dengan Kalkulator

YouTube player

Sumber : Channel Adella Putri

Ternyata terdapat cara mencari standar deviasi dengan memakai kalkulator. Merupakan cara yang cukup praktis untuk digunakan, Anda bisa melakukan perhitungan dengan lebih singkat. Untuk proses penghitungannya, kalkulator yang digunakan harusnya adalah kalkulator saintifik, bukan merupakan kalkulator biasa.

Jika tidak memiliki kalkulator tersebut, Anda bisa mengunduhnya di internet, atau memanfaatkan kalkulator saintifik yang tersedia secara daring. Berikut adalah proses perhitungan standar deviasi menggunakan kalkulator dan teknis caranya.

  1. Nyalakan kalkulator, kemudian pilih menu mode yang tersedia.
  2. Dari menu mode tersebut, akan tersedia beberapa nomor kode, pilih nomor tiga.
  3. Cara menghitung standar deviasi adalah dengan memilih data yang hendak dimasukkan, kemudian menekan =, memasukkan angka, menekan =, memasukkan angka dan seterusnya sampai selesai.
  4. Antara satu data dengan data yang lain harus pas dan menggunakan simbol = sebagai pemisah.
  5. Jika sudah, tekan tombol AC dan Shift secara berurutan, lanjutkan dengan mengetahui hasil akhir dengan menemukan tombol 1,4, dan 3 dengan metode STAT.
  6. Apabila perhitungan sudah selesai dilakukan, tekan menu = untuk mengetahui nilai dan jawabannya.

Contoh Soal Menghitung Simpangan Baku

Anda bisa melakukan perhitungan dan memahami interpretasi standar deviasi dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya. Mengerjakan contoh standar deviasi akan membantu Anda untuk mempermudah proses perhitungan, sehingga bisa dilakukan dengan lebih singkat.

Agar pemahaman tentang standar deviasi bisa lebih mendalam, rumus-rumus tersebut bisa diaplikasikan untuk mengerjakan berbagai contoh soal yang berkaitan dengan simpangan baku. Berikut beberapa contoh soal simpangan baku yang bisa Anda coba kerjakan.
a. Kelompok PKL Mahasiswa Kimia mengerjakan tugas penelitian menumbuhkan 20 buah kristal dalam larutan kimia. Kemudian kelompok mahasiswa tersebut mengukur panjang tiap tiap kristal dalam milimeter (mm) hingga diperoleh data berikut : 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4.

Berapakah nilai simpangan baku dari data sampel diatas ?

Pembahasan :

# Langkah 1 : Hitung nilai rata rata data sampel dengan menjumlahkan semua angka lalu dibagi dengan jumlah total sampel.

9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+6+9+4) / 20 = 140/20 = 7

#Langkah 2 : Kurangi rata-rata dari setiap titik sampel (atau bisa sebaliknya). Kemudian Kuadratkan hasilnya :

(9 – 7)2 = (2)2 = 4
(2 – 7)2 = (-5)2 = 25
(5 – 7)2 = (-2)2 = 4
(4 – 7)2 = (-3)2 = 9
(12 – 7)2 = (5)2 = 25
(7 – 7)2 = (0)2 = 0
(8 – 7)2 = (1)2 = 1
(11 – 7)2 = (4)22 = 16
(9 – 7)2 = (2)2 = 4
(3 – 7)2 = (-4)22 = 16
(7 – 7)2 = (0)2 = 0
(4 – 7)2 = (-3)2 = 9
(12 – 7)2 = (5)2 = 25
(5 – 7)2 = (-2)2 = 4
(4 – 7)2 = (-3)2 = 9
(10 – 7)2 = (3)2 = 9
(9 – 7)2 = (2)2 = 4
(6 – 7)2 = (-1)2 = 1
(9 – 7)2 = (2)2 = 4
(4 – 7)2 = (-3)22 = 9

#Langkah 3 : Hitung rata-rata nilai perbedaan kuadrat(4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9) / 19 = 178/19 = 9.368

#Langkah 4 : Simpangan baku populasi adalah akar kuadrat dari varians, sehingga diperoleh hasil berikut ini.(9.368)1/2 = 3.061 . Jadi Simpangan baku pada data sampel penelitian diatas adalah 3.061

b. Nilai simpangan baku dari data 4 6 8 2 5 adalah

Pembahasan :

#Langkah 1 : Cari nilai rata rata dari  sampel data 4 6 8 2 5,  dengan jumlah data (n) = 5

\bar{x} = 4 + 6 + 8 + 2 + 5 / 5

\bar{x} = 25/5

\bar{x} = 5

#Langkah 2 : Cari nilai ragam data dari sampel dan rata rata yang sudah diketahui tersebut.

S² = ¹/₅ [(4 – 5)² + (6 – 5)² + (8 – 5)² + (2 – 5)² + (5 – 5)²]

= ¹/₅ [ (-1)² + (1)² + 3² + (-3)² + 0²]

= ¹/₅ [1 + 1 + 9 + 9 + 0]

= ¹/₅ × 20

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You cannot copy content of this page