Rumus Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi)

8 min read

= 4

#Langkah 3 : Hitung nilai standar deviasi.

S = √S²

S = √4

S = 2

Jadi nilai simpangan baku dari data 4 6 8 2 5 adalah 2

c. Berikut adalah tabel berisi nilai ujian Mahasiswa semester 3 mata kuliah Statistika di Universitas Brawijaya Malang.

Peserta Ujian Nilai
1 20
2 40
3 60
4 60
5 75
6 80
7 70
8 65
9 70
10 90

Dara kumpulan data sampel diatas, berapa banyak mahasiswa yang mendapatkan nilai mendekati dan menjauhi rata rata ? Hitunglah menggunakan rumus standar deviasi !

Pembahasan :

#Langkah 1 : Gunakan rumus standar deviasi untuk mencari hasilnya.

Peserta Ujian Nilai x-\bar{x} x^2
1 20 -43 1849
2 40 -23 529
3 60 -3 9
4 60 -3 9
5 75 12 144
6 80 17 289
7 70 7 49
8 65 2 4
9 70 7 49
10 90 27 729
\bar{x} 63 \sum 3660

#Langkah 2 : Setelah mendapatkan data diatas, kita cukup memasukkannya ke dalam rumus standar deviasi (simpangan baku).

\[ sd = \sqrt{\frac{3660}{10-1}} = 20.2 \]

Jadi nilai standar deviasi dari sampel nilai ujian diatas adalah 20.2

d. Diketahui data tinggi badan anak dalam satu kelas adalah sebagai berikut:

  • Tinggi badan: 151-155, 156-160,  161-165    166-170
  • Frekuensi :        5           20            X                7

Jika nilai modus dari data diatas adalah 163,5, Berapakah nilai frekuensi X ?

Pembahasan :

1/2 n = 1/2 (5 + 20 + X + 26 + 7)
= 1/2 (58 + X)
= 29 + 1/2 . X

median berada di kelas ke-3
tb = 160,5
fk.= 5 + 20 = 25
f.Me = k
c = panjang kelas = 5

Me = tb + [ (1/2 n – fk <) / fMe ] . c
163,5 = 160,5 + [ (29 + 1/2 .k) – 25) / X ] . 5
163,5 = 160,5 + [ (4 + 1/2 .X) / X ] . 5
163,5 – 160,5 = [ (4 + 1/2. X) / X ] . 5
3  = (20 + 5/2.X / X     …. kalikan dengan X
3.X = 20 + 5/2 .X   …. kalikan dengan 2
6.X = 40 + 5.k
6.X – 5.X = 40
X = 40

Jadi nilai frekuensi X pada kumpulan data tinggi badan diatas adalah 40

e. Diketahui sekelompok data sebagai berikut: 8, 7, 6, 8, 10, 9, Tentukan: ragam dan simpangan bakunya!

Pembahasan :

soal simpangan baku 1

Jadi, dari data yang diberikan di atas, didapatkan nilai varian adalah 1,67 dan nilai simpangan baku adalah 1,29.

f. Diketahui : Hasil survey yang dilakukan pada sebuah organisasi intra kampus, terdapat 10 orang yang aktif dalam kegiatan kepemimpinan.
Masing-masing telah memiliki eksponen sendiri, sehingga standarnya deviasinya tinggal dihitung.

Nilai rata-rata yang hendak digunakan sebagai perhitungan standar deviasi adalah angka 60 sampai dengan 100.
Dengan masing-masing nilai eksponen yang telah ditentukan. Untuk menghitungnya, maka dicari dulu meannya, kemudian dimasukkan rumusnya.

Maka untuk proses perhitungannya, bisa dilakukan dengan  menggunakan nilai standar kepemimpinan yang aktif.
Dari proses perhitungannya, rata-rata nilai 10 orang dengan jumlah nilai antara 60 sampai dengan 100 adalah 80,5.
Selanjutnya proses perhitungan standar deviasi data kelompok bisa dilakukan dengan memasukkan rumus standar deviasi.

Kesimpun Mengenai Varian Standar Deviasi:

“Jika untuk mencari nilai standar deviasi dalam sekelompok data diperlukan tahap-tahap mulai dari menghitung nilai rata-rata, varian data baru kemudian didapatkan nilai standar deviasi dari data tersebut.”

Materi Belajar Statistika Lainnya :
Contoh Uji Hipotesis Contoh Uji Normalitas
Contoh Uji T Contoh Uji Koefisien Korelasi

Itulah berbagai pengertian mengenai standar deviasi/ simpangan baku dan teknis perhitungan data atau sampel yang bisa wiki elektronika sajikan.

Semoga informasi tersebut dapat membantu Anda, terutama yang masih kesulitan dengan proses perhitungan standar tersebut. Dengan dilakukan sesuai perhitungan, Anda bisa mendapatkan data yang akurat dan terhindar dari kesalahan.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You cannot copy content of this page