Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Materi persamaan garis singgung lingkaran lengkap untuk kelas 8 dan kelas 11☑️ Rumus garis singgung lingkaran + Contoh soal & Jawaban☑️

Setelah sebelumnya kita ulas secara detail mengenai rumus keliling lingkaran dan juga rumus luas lingkaran, kali ini kami akan coba memberikan anda materi persamaan garis singgung lingkaran untuk anda yang duduk dibangku kelas 8 maupun kelas 11.

Lingkaran memiliki banyak sekali unsur unsur didalamnya. Salah satu unsur lingkaran yang mungkin sering kita temui ialah garis singgung lingkaran atau Tangent. Dibawah ini akan kami kupas secara tuntas informasinya untuk anda.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Pengertian garis singgung lingkaran (Tangen) adalah garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik perpotongan dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran pada titik tersebut.

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran, anda harus memahami terlebih dahulu kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran. Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran terdiri dari tiga macam. Berikut ulasan lengkapnya.

Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran

• Titik didalam lingkaran
• Titik pada lingkaran
• Titik diluar lingkaran

Kedudukan titik terhadap lingkaran dapat ditentukan menggunakan “Nilai Kuasa”. Yang dimaksud kuasa adalah persamaan lingkaran yang telah disubtitusi oleh koordinat yang diuji. Rumus kuasa pada lingkaran adalah :

Dimana :

• Jika K < 0, maka titik berada didalam lingkaran.
• Jika K = 0, maka titik berada pada lingkaran (memenuhi persamaan lingkaran)
• Jika K > 0, maka titik berada di luar lingkaran.

Selain kedudukan titik, anda juga harus mengetahui kedudukan garis pada sebuah lingkaran. Kedudukan garis terhadap lingkaran terdiri dari tiga macam, diantarnya yaitu.

Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

• Garis memotong lingkaran
• Garis menyinggung lingkaran
• Garis tidak memotong lingkaran

Kedudukan garis terhadap lingkaran dapat ditentukan menggunakan nilai determinan. Persamaannya bisa anda lihat dibawah ini.

a. Ubah agar persamaan lingkaran hanya memuat satu variabel saja (x atau y), dengan mensubstitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran.

b. Persamaan lingkaran akan menjadi persamaan garis parabola dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0

c. Cari nilai determinan (D) persamaan tersebut ( D= b² – 4ac), dengan :

• Jika D < 0, maka garis memotong lingkaran (di dua titik perpotongan)
• Jika D = 0, maka garis menyinggung lingkaran (di satu titik perpotongan).
• Jika D > 0, maka garis tidak memotong lingkaran (tidak ada titik perpotongan).

Karakteristik Garis Singgung Lingkaran

Titik perpotongan antara garis singgung dan lingkaran disebut dengan titik kontak. Garis singgung pada lingkaran sifatnya bisa berpotongan, tidak berpotongan, hanya menyentuh lingkaran atau tidak menyentuhnya. Untuk lebih mudah memahaminya, perhatikan gambar berikut.

Perhatikan garis AB pada contoh gambar lingkaran dibawah ini. Terdapat 3 kemungkinan garis singgung yang bisa terjadi seperti yang bisa anda lihat berikut.