Materi rumus luas lingkaran plus contoh soal☑️ Cara mencari luas lingkaran jika yang diketahui Jari jari, Diameter atau Keliling☑️
Rumus mencari keliling, diameter maupun luas lingkaran pada dasarnya hampir sama dan mirip. Nah, karena rumusnya mirip, ada beberapa orang yang terbalik memakai rumusnya.
Rumus keliling lingkaran untuk menghitung luas lingkaran, begitupun sebaliknya, rumus luas lingkaran malah untuk menghitung keliling lingkaran. Jadi, kita harus lebih teliti lagi sebelum memakai rumus buat meghitung keliling dan luas lingkaran.
Sebenarnya, rumus keliling dan luas lingkaran ini sudah pernah diajarkan waktu kita duduk di bangku sekolah dasar. Tapi, kadang kita lupa, saya juga sering lupa nih sama rumus yang satu ini, hehehe. Mungkin karena jarang banget ini rumus dipakai dikehidupan nyata.
Nah, langsung saja berikut ini adalah kumpulan rumus luas lingkaran dilengkapi dengan contoh soal dan jawaban pembahasannya.
Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah daerah yang ditempati oleh lingkaran pada bidang dua dimensi. Secara matematis, rumus luas lingkaran dinyatakan dengan π × r². Dimana r adalah jari jari dan phi (π)= 22/7 atau 3.14. Satuan luas lingkaran selalu memiliki nilai kuadrat seperti cm², m² dan seterusnya.
Keterangan:
- π = phi = 22/7 atau 3,14
- r = jari-jari, satuannya tergantung soal, biasanya menggunakan meter (m).
Setiap bentuk geometris memiliki luasnya sendiri. Daerah ini merupakan daerah yang menempati bentuk pada bidang dua dimensi. Jadi luas yang dicakup oleh satu putaran penuh jari-jari lingkaran pada bidang dua dimensi adalah luas lingkaran tersebut.
Rumus luas lingkaran berguna untuk mengukur ruang yang ditempati oleh bidang lingkaran atau sebidang objek. Oleh karena itu, konsep luas serta keliling diperkenalkan dalam Matematika.
Menurut cabang ilmu Matematika, luas lingkaran juga dapat dihitung dengan menggunakan 3 rumus berikut ini :
| Keterangan | Rumus |
| Luas lingkaran jika yang diketahui Jari-jarinya | π.r2 |
| Luas lingkaran jika yang diketahui Diameternya | π.d2/4 |
| Luas lingkaran jika yang diketahui Kelilingnya | C2/4.π |
Pertanyaan umum yang muncul di antara kebanyakan orang adalah “apakah sebuah lingkaran memiliki volume? jawabannya adalah tidak”. Karena lingkaran berbentuk dua dimensi, maka ia hanya memiliki luas dan keliling dan tidak memiliki volume.
Turunan Rumus Luas Lingkaran
Turunan daru rumus luas lingkaran dapat divisualisasikan dan dibuktikan dengan menggunakan dua metode, diantaranya yaitu :
- Menentukan Luas Lingkaran Menggunakan Persegi Panjang
Lingkaran dibagi menjadi 16 sektor yang sama, dan sektor-sektor tersebut disusun seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas.
Luas lingkaran akan sama dengan luas bangun datar jajar genjang yang dibentuk oleh sektor-sektor yang dipotong dari lingkaran. Karena sektor-sektor memiliki luas yang sama, setiap sektor akan memiliki panjang busur yang sama.
Sektor berwarna merah akan berkontribusi pada setengah dari keliling, dan sektor berwarna biru akan berkontribusi pada setengah lainnya.
Jika jumlah sektor yang dipotong dari lingkaran bertambah, jajaran genjang akhirnya akan terlihat seperti persegi panjang dengan panjang sama dengan r dan lebarnya sama dengan r. Luas persegi panjang (A) juga akan menjadi luas lingkaran. Sehingga didapatkan rumus A = π×r×r atau π × r².
- Menentukan Luas Lingkaran Menggunakan Segitiga
Isi lingkaran dengan jari-jari r dengan lingkaran bersifat konsentris. Setelah memotong lingkaran di sepanjang garis dan menyebarkan garis yang ditunjukkan pada gambar diatas, hasilnya akan menjadi segitiga.
Alas segitiga akan sama dengan keliling lingkaran, dan tingginya sama dengan jari-jari lingkaran. Jadi, luas segitiga (A) akan sama dengan luas lingkaran. Dari persamaan tersebut, didapatkan rumus :
A = 1/2 x alas x tinggi
A = 1/2 × (2πr) × r
A = π x r2
Cara Menghitung Luas Lingkaran
Lingkaran merupakan representasi 2 dimensi dari bangun bola. Luas total yang diambil di dalam batas lingkaran adalah luas permukaan lingkaran.
Ketika kita mengatakan kita menginginkan luas lingkaran, maka yang kita maksud adalah luas permukaan lingkaran itu sendiri. Terkadang, volume lingkaran juga menentukan luas lingkaran.
Ketika panjang jari-jari atau diameter atau bahkan keliling lingkaran sudah diberikan, maka kita dapat menggunakan rumus permukaan untuk mencari luas permukaan. Permukaan direpresentasikan dalam satuan persegi.
