Mengenal Sistem Bilangan dan Cara Konversinya

8 min read

Sistem Bilangan Adalah?☑️ Berikut macam macam sistem bilangan (Real, Desimal, Biner, Oktal, Heksadesimal) & Cara Konversi Bilangan☑️

Dalam ilmu Matematika dikenal istilah sistem bilangan yang banyak diterapkan untuk berbagai hal. Sistem bilangan adalah simbol atau kode yang digunakan untuk mewakili besaran dari sebuah item fisik.

Sistem bilangan ini menggunakan bilangan dasar ataupun basis tertentu. Ada beberapa jenis sistem bilangan yang umumnya dikenal dengan fungsi yang berbeda-beda.

Sistem bilangan memiliki berbagai macam jenis. Masing-masing jenis sistem bilangan itu kemudian masih bisa diubah menjadi sistem bilangan lain dengan cara konversi.

Pengertian Sistem Bilangan

sistem bilangan adalah
Via : Youtube.com – Divya Darshan Tv

Sistem bilangan adalah metode merepresentasikan Angka pada Garis Angka dengan bantuan seperangkat Simbol dan aturan. Simbol yang dimaksud terdiri dari 0 – 9 yang sering kita kenal dengan nama Angka. Contoh sistem bilangan seperti bilangan asli, bilangan bulat, bilangan desimal, bilangan biner, bilangan rasional dan irasional, dll.

Sistem bilangan juga bisa didefinisikan sebagai cara untuk menuliskan bilangan. Bisa juga dikatakan bahwa sistem bilangan merupakan simbol-simbol yang dipakai untuk menerangkan hal-hal secara lebih detail melalui angka.

Suatu sistem bilangan dipakai guna mewakili sebuah perintah tertentu dalam komputer. Dengan begitu, suatu mesin tertentu atau komputer bisa memahami perintah yang diberikan.

Sistem Angka terdiri dari beberapa jenis berdasarkan nilai dasar untuk digitnya. Umumnya sistem Angka digunakan untuk melakukan perhitungan matematis (ilmiah) maupun perhitungan yang sifat nya tidak baku (non ilmiah).

Lalu apa yang dimaksud dengan angka itu sendiri ? Angka adalah nilai matematika yang digunakan untuk menghitung atau mengukur atau memberi label pada objek. Angka digunakan untuk melakukan perhitungan aritmatika

Sedangkan arti dari bilangan adalah Metode dalam matematika yang digunakan untk sebuah pengukuran maupun pencacahan. Umumnya sebuah bilangan berisi kumpulan angka satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.

Suatu bilangan memiliki banyak variasi lain seperti bilangan genap dan ganjil, bilangan prima dan bilangan komposit. Istilah genap dan ganjil digunakan ketika suatu bilangan habis dibagi 2 atau tidak, sedangkan bilangan prima dan komposit membedakan antara bilangan yang masing-masing hanya memiliki dua faktor dan lebih dari dua faktor.

Macam Macam Sistem Bilangan

sistem bilangan
Via : cuemath.com

Sistem bilangan dibagi menjadi beberapa jenis. Macam macam sistem bilangan yang umumnya dikenal, yaitu sistem bilangan biner, sistem bilangan desimal, sistem bilangan oksal dan sistem bilangan hexadecimal.

  • Sistem Bilangan Biner

Macam sistem bilangan yang pertama adalah sistem bilangan biner. Menurut Wikipedia, sistem bilangan ini disebut juga dengan bilangan berbasis 2 karena hanya terdiri atas 2 simbol, yaitu 0 dan 1. Kegunaan dari bilangan ini adalah untuk merepresentasikan alat yang memiliki dua keadaan operasi dan berlawanan.

Untuk lebih mudah dalam memahaminya, perhatikan contoh soal bilangan biner berikut : Tuliskan angka (14)10 dalam bilangan biner!

sistem bilangan biner
Via : byjus.com/

Bisa anda dilihat pada gambar diatas bahwa jawaban soal untuk bilangan biner dari (14)10 adalah ∴ (14)10 = 11102

  • Sistem Bilangan Desimal

Jenis kedua adalah sistem bilangan desimal, yaitu cara menghitung bilangan dengan memakai sepuluh simbol. Sepuluh simbol angka itu mulai dari 0, 1, 2,3 , 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Bilangan ini disebut juga dengan bilangan berbasis 10. Sistem ini tidak cocok jika digunakan pada sistem digital.

Sebagai contoh Bilangan desimal 1457 terdiri dari angka 7 pada posisi satuan, 5 pada posisi puluhan, 4 pada posisi ratusan, dan 1 pada posisi ribuan yang nilainya dapat ditulis sebagai :

(1×103) + (4×102) + (5×101) + (7×100)

(1×1000) + (4×100) + (5×10) + (7×1)

1000 + 400 + 50 + 7

1457

  • Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem ini adalah sistem menghitung bilangan yang berbasis 16, yakni 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E & F. SIstem ini identik juga dengan sistem bilangan oktal sehingga bisa digunakan sebagai alternatif untuk menyederhanakan bilangan biner. Contohnya, 16 = 24, maka 1 digit bilangan heksadesimal mewakili 4 digit bilangan biner.

Dalam sistem heksadesimal, bilangan ditulis atau direpresentasikan dengan basis 16. Pada sistem heksadesimal, bilangan direpresentasikan terlebih dahulu seperti pada sistem desimal, yaitu dari 0 sampai 9. Kemudian bilangan tersebut direpresentasikan dengan menggunakan abjad dari A sampai F.

Tabel di bawah ini menunjukkan representasi angka dalam sistem bilangan heksadesimal :

Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  • Sistem Bilangan Oktal

Berikutnya ada sistem bilangan octal, yaitu sistem yang memakai bilangan oktal, atau suatu cara menghitung yang memakai delapan simbol angka. Disebut juga dengan sistem bilangan berbasis 8, yang dimulai dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7.

Sistem ini umumnya dipakai untuk lebih menyederhanakan sistem kode biner. Umumnya bilangan oktal ini digunakan dalam aplikasi komputer. Berikut contoh penggunaan bilangan oktal pada konversi sistem bilangan.

Rubahlah bilangan oktal 2158 menjadi bentuk desimal :

2158 = 2 × 82 + 1 × 81 + 5 × 80

= 2 × 64 + 1 × 8 + 5 × 1

= 128 + 8 + 5

= 14110

  • Sistem Bilangan Real

Ada pula bilangan yang disebut sistem bilangan real, yaitu bilangan yang dapat dipakai dalam operasi bilangan sebagaimana yang dilakukan seperti biasa. Bilangan real disimbolkan dengan R. Bilangan real ini banyak digunakan untuk operasi perhitungan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Sistem ini dibagi lagi menjadi 2, yaitu bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan rasional merupakan sistem bilangan real yang bisa dinyatakan menjadi bentuk pecahan, dimana masing-masing bilangan adalah bilangan bulat dan bilangan penyebut tidak sama dengan 0.

Sementara bilangan irasional adalah numeric system yang tidak bisa dinyatakan ke dalam bentuk pecahan namun bisa dinyatakan dalam bentuk desimal. Contoh yang paling sering digunakan adalah phi = 3,14.

Sifat-Sifat Bilangan Real :

Bilangan real memiliki sifat khusus. Sifat sistem bilangan adalah sifat yang hanya dimiliki oleh bilangan real. Ada sifat tertutup, yaitu operasi penjumlahan dan perkalian antara bilangan real yang juga menghasilkan bilangan real. Selain itu, ada beberapa sifat lain yang hanya dimiliki oleh bilangan real.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *