Penjelasan Lengkap Uji Hipotesis Statistik dan Contoh Soal

Uji Hipotesis Adalah ?☑️ Pengertian, Rumus, Tabel☑️ dan Contoh Soal Uji Hipotesis Lengkap dengan Pembahasannya☑️

Dalam ilmu statistika, Anda tentu tidak asing dengan uji hipotesis, yang digunakan untuk menguji kebenaran dari suatu pernyataan pada sampel penelitian statistika.

Berbeda dengan pengujian data sampel statistika lainnya, ia merupakan serangkaian prosedur yang digunakan untuk memutuskan untuk menerima atau menolak hipotesis yang telah didapatkan.

Dalam pengujian tersebut, rumus uji hipotesis akan membuat suatu data masih memiliki status belum pasti sebelum uji hipotesis selesai dilakukan. Berikut untuk pembahasan secara lengkapnya.

Pengertian Uji Hipotesis

Pengertian uji hipotesis adalah Pengujian dalam statistika yang digunakan untuk menguji kebenaran suatu populasi atau data yang sudah dikumpulkan dari berbagai sampel dan dirumuskan menggunakan teori dan kesan umum. Pernyataan yang nantinya akan dibuat sebagai uji hipotesis disebut sebagai hipotesa.

Istilah Hipotesis diambil dari bahasa Yunani, yang memiliki arti sebagai hypo, yang mana ia memiliki arti sebagai suatu yang lemah atau kurang. Akhir dari kata hipotesis, yakni thesis memiliki arti sebagai teori atau proposisi.

Sedangkan dalam pengertian secara menyeluruh, uji hipotesis merupakan suatu perangkat yang juga bisa dipakai untuk menarik kesimpulan, sehingga pernyataan yang didapatkan bisa ditolak maupun diterima.

Dalam metodologi penelitian, pengertian uji hipotesis adalah prosedur sistematis untuk memutuskan apakah hasil studi penelitian mendukung teori tertentu yang berlaku pada suatu populasi.

Sederhananya, uji hipotesis adalah tindakan dalam statistik di mana seorang peneliti menguji asumsi mengenai parameter populasi guna membuktikan apakah dugaan awal yang dikeluarkan dapat dibuktikan kebenarannya atau tidak.

Dalam sebuah penelitian, jelas uji hipotesis ini wajib dilakukan untuk memperoleh kebenaran baik peneliti atau landasan teorinya. Sehingga hasil penelitiannya nanti dapat dijadikan acuan baru dalam pemecahan kasus tertentu.

Banyak orang kurang paham bahwa dugaan awal ini hanya dijadikan fundamental pengerjaan penelitian. Padahal ini juga berfungsi sebagai sebuah aspek pengendali sehingga penelitian dapat berdasarkan pada teori yang ada.

Apabila penelitinya hanya mengeluarkan statement tanpa landasan teori maka itu bukan sebuah hipotesis. Mari kita lihat pada segmen selanjutnya bagaimana pendapat para ahli terkait materi ini.

Sehingga Anda bisa mendapatkan acuan paling akurat ketika hendak melakukan pemecahan kasus tertentu. Tidak hanya itu kami juga akan memberikan contoh bagaimana tahapan dalam penyusunan hipotesisnya.

Pendapat Para Ahli Tentang Pengertian Uji Hipotesis

Pada segmen ini akan kami jelaskan apa sebenarnya uji hipotesis berdasarkan para ahli. Sehingga Anda dapat memiliki gambaran lebih jelas terkait dengan materi tersebut terutama jika ingin melakukan penelitian.

• Rondot

Menjelaskan bahwa ini adalah sebuah cabang ilmu statistika inferensial yang bertujuan menunjukkan fakta dari statement peneliti. Sehingga dapat ditemukan hasil sebenarnya dari sebuah gagasan.

• Ricarnes

Ricarnes menyatakan bahwa ini adalah serangkaian penelitian yang dilakukan untuk menguji sebuah gagasan awal. Sehingga peneliti bisa membandingkan hasil dari korelasi dua variabel atau lebih.

• Dantes

Ini adalah sebuah asumsi yang perlu dilakukan pengujian untuk mengetahui hasil faktual. Cara mengetahui hasilnya secara faktual tentu saja dengan menggunakan serangkaian kegiatan penelitian.

• Kerlinger

Menurut kerlinger hipotesis adalah praduga terkait dua variabel atau lebih yang menimbulkan sebuah masalah. Sehingga dibutuhkan penalaran lebih lanjut untuk bisa membuktikan kebenarannya.

• Suharismi arikunto

Hipotesis merupakan sebuah jawaban sementara yang masih harus diuji lagi kebenarannya. Sehingga ini tidak bisa dijadikan sebagai acuan valid atau statement hasil penelitian.

Dari kelima definisi ahli tadi tentu Anda sudah memahaminya secara lebih mendalam terkait materi ini. Mari kita lihat lebih dalam seperti apa sebenarnya tujuan dari melakukan pengujian asumsi ini.

Tujuan Pengujian Hipotesis

Tujuan pengujian hipotesis adalah untuk menilai kemungkinan suatu dugaan awal dengan menggunakan data sampel yang ada. Data tersebut dapat berasal dari populasi yang lebih besar, atau dari proses pengumpulan data yang dilakukan.

Namun secara konseptual, ada tiga tujuan lainnya mengapa pengujian hipotesis ini dilakukan. Berikut akan kami jelaskan apa sebenarnya tujuan utama dari dilakukannya pengujian asumsi atau gagasan awal.

• Memutuskan hipotesis diterima atau ditolak

Dengan adanya pengujian baik secara literatur maupun eksperimen maka gagasan dapat diterima atau ditolak. Tanpa adanya proses pengujian maka tidak bisa kita menentukan seperti apa kebenarannya.

Misalnya ada sebuah hipotesis nol yang menjadi salah satu landasan dalam meneliti kasus. Apabila hipotesis nol tersebut tidak diterima maka harus ada gagasan awal alternatifnya.

• Mengetahui perbedaan parameter terhadap hipotesis nol

Pengujian ini berfungsi untuk mengetahui apakah ada perbedaan parameter terhadap hipotesis nol. Sehingga khalayak umum dapat mengetahui seperti apa hasil pengujiannya.

• Mengetahui error persen

Pengujian juga berfungsi untuk melihat seberapa jauh perbedaan antara teori dengan praktikum. Apabila perbedaan hipotesis nol terlalu tinggi maka hasil penelitiannya ditolak.

Acuan tersebut tentu merupakan penyederhanaan penjelasan agar mudah dipahami oleh banyak orang. Sebenarnya pengujian ini adalah sebagai bukti validasi terhadap teori yang dikemukakan oleh peneliti.

Tanpa adanya pengujian maka validasi dari asumsi awal tersebut tidak memiliki kekuatan sama sekali. Jadi kita memang butuh mengkaji secara mendalam seperti apa kebenaran dibalik teorinya.

Tahapan Uji Hipotesis

Selanjutnya mari kita ulas ragam prosedur dan langkah langkah dalam melakukan uji hipotesis statistika. Apabila Anda hendak melakukan uji hipotesis, maka terdapat prosedur yang bisa Anda lakukan, diantaranya adalah:

1. Menentukan Bentuk Hipotesis

Formula untuk melakukan uji hipotesis terbagi menjadi dua, yakni hipotesis yang dilakukan dengan nilai nol atau nihil, serta hipotesis tandingan atau alternative. Untuk memudahkan memahami kedua jenis formula tersebut, berikut adalah rinciannya:

• Hipotesis nol (H₀), hipotesis yang dirumuskan sebagai pernyataan yang hendak diuji, ia tidak memiliki perbedaan dengan hipotesis yang sebenarnya.
• Hipotesis alternative (H₁), lawan dari hipotesis nol yang merupakan pernyataan lain yang diterima jika H0 ditolak.  Hipotesis alternative memiliki 3 keadaan, yakni parameter besar, kecil, serta parameter yang tidak sama.

Pada langkah yang pertama ini, anda harus menetapkan hipotesis yang akan diuji, sebagai contoh ilustrasinya bisa anda lihat pada gambar dibawah ini :

2. Menentukan Taraf Nyata

Setelah menentukan formula yang hendak digunakan, uji hipotesis statistik bisa dilanjutkan dengan menentukan taraf nyata dari data yang telah didapatkan. Apabila Anda menerima hipotesis nol, maka Anda menolak hipoetsis alternative, begitu pula sebaliknya.

Taraf nyata merupakan batasan dari uji hipotesis, sehingga jika ia melewati batas toleransi maka kesalahan hasilnya akan mempengaruhi nilai parameter pada data dan sampel yang digunakan.

3. Mendeskripsikan Hasil Data Contoh

Setelah proses menentukan taraf nyata selesai, lanjutkan dengan mendeskripsikan sampel data contoh yang telah diperoleh dengan menghitung nilai Rataan, Ragam, Simpangan Baku, Standard Error, dan juga menentukan apakah H0 akan diterima atau ditolak. Perhatikan kriterianya pada tabel uji hipotesis dibawah ini :

4. Menghitung Nilau Uji Statistik

Prosedur selanjutnya dalam uji hipotesis adalah kriteria pengujian, yang menjadi aspek pembentuk keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis yang telah dipilih, khususnya hipotesis nihil.

Pada proses ini dilakukan tahap perhitungan statistik ujinya, metode statistik uji yang digunakan sangat tergantung pada sebaran statistik dari penduga parameter yang diuji. Untuk lebih mudah dalam memahaminya, perhatikan contoh dibawah ini :

Artinya, Jika H0 :  = 0   maka  maka statistik ujinya bisa t-student atau normal baku (z). Dari persamaan diatas, didapatkan tiga persamaan rumus uji statistik dibawah ini : (sumber : www.ledhyane.lecture.ub.ac.id)

Dimana:

• d = Rata rata nilai d
• Sd = Simpangan baku nilai dta
• n = Banyaknya Pasangan
• db = n-1 (to berdistribusi)

5. Menentukan Daerah kritis / Daerah Penolakan H0

Pada tahap kelima ini, anda harus menentukan dimana daerah kritis atau daerah penolakan pada H0. Daerah penolakan H0 sangat tergantung dari bentuk hipotesis alternatif (H1). Perhatikan contoh dibawah ini :

6. Menentukan Keputusan dan Kesimpulan

Selanjutnya Anda tinggal menentukan nilai uji statistic yang sudah didapatkan, dilanjutkan dengan membuat kesimpulan dari hipotesis yang telah didapatkan. Pembuatan kesimpulan bisa dilakukan dengan membandingkan nilai uji statistic dengan nilai tabel atau nilai kritis.

Kesalahan dalam Keputusan Uji Hipotesis

Dalam melakukan pengujian sampel statistika menggunakan uji hipotesis, pastinya akan terdapat peluang kesalahan dalam pengambilan keputusan. Kesalahan tersebut akan memunculkan dua buah kondisi yang diantaranya sebagai berikut:

• Salah jenis I (Error type I) : kesalahan akibat menolak H0 padahal H0 benar
• Salah jenis II (Error type II) : kesalahan akibat menerima H0 padahal H1 benar

Jika sajikan dalam bentuk tabel uji hipotesis, maka besarnya peluang kesalahan tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan berikut :

• P (salah jenis I) = P (tolak H0 | H0 benar) =
• P (salah jenis II) =P (terima H0 | H1 benar) =

Selanjutnya  ditentukan  bahwa  probabilitas  melakukan  kekeliruan  macam  I dinyatakan dengan ɑ (alpha), sedangkan melakukan kekeliruan macam II dinyatakan dengan  (beta). Nama-nama ini akhirnya digunakan untuk menentukan jenis kesalahan.

Kesalahan tipe I ini disebut taraf signifikansi pengetesan, artinya kesediaan yang berwujud besarnya probabilitas jika hasil penelitian terhadap sampel akan diterapkan pada populasi.

Besarnya taraf signifikansi ini pada umumnya sudah diterapkan terlebih dahulu. Untuk penelitian-penelitian di bidang ilmu pendidikan pada umumnya digunakan taraf signifikansi 0,05 atau 0,01, sedangkan untuk peneliti obat-obatan yang resikonya menyangkut jiwa manusia, diambil 0,005 atau 0,001, bahkan mungkin 0,0001.

Jenis dan Rumus Uji Hipotesis

Langsung saja mari kita lihat apa saja jenis dari uji hipotesis beserta rumus rumusnya sehingga Anda dapat menjadikannya acuan. Karena ini adalah faktor penting dalam proses validasi pengajuan sebuah teori.

Dilansir dari situs Wikipedia.org, berikut ini tabel berisi macam macam uji hipotesis lengkap dengan rumus dan keterangannya yang bisa anda jadikan refrensi.

Keterangan:

• 1 Sample z

Ini adalah bentuk pengujian dimana sampel lebih dari 30 sementara standar deviasinya sudah diketahui. Jadi sample z juga memiliki sebuah rumus khusus untuk menerapkannya.

• 1 Sample t

Hampir sama dengan z namun disini variabel jumlahnya kurang dari 30 sementara standar deviasinya belum diketahui. Jadi peneliti perlu melakukan kalkulasi terkait perbedaan variabel tersebut.

• 2 Sample t

Digunakan untuk membandingkan dua sampel yang sudah ada dan teruji nilainya. Jadi dilakukan pengujian lagi untuk menentukan mana sampel yang memiliki variabel paling tepat.

• Pair t test

Ini digunakan untuk membandingkan dua pasang variabel yang didapatkan dari hasil penelitian. Tidak perlu teruji karena kita masih harus membandingkannya lagi lebih dalam untuk mengetahui validasinya.

• 1 Proportion test

Dipakai pada saat peneliti ingin mencari proporsi dalam sebuah populasi tertentu. Baik dalam keadaan terkontrol atau tidak pengujiannya perlu menggunakan 1 proportion test.

• 2 Proportion test

Dipakai pada saat penelitian ingin membandingkan proporsi dari dua sampel populasi. Jadi kita bisa mengetahui korelasi antara satu variabel dengan lainnya secara akurat.

Apabila Anda ingin mengetahui rumusnya berikut ini akan kami berikan tautan sehingga bisa dilihat langsung. Semua jenis tersebut pengerjaannya berdasarkan rumus berikut ini sehingga perhatikan secara seksama.

Contoh Soal Uji Hipotesis

Agar Anda lebih mudah dalam melakukan perhitungan, berikut adalah contoh soal hipotesis yang bisa Anda pahami, yakni:

a. Contoh Soal 1 : Aturan yang telah ditetapkan negara mengenai emisi gas CO kendaraan bermotor yaitu 50 ppm. Sebuah perusahaan otomotif melakukan pengajuan izin operasi dan akan diperiksa kelayakannya oleh pemerintah setempat.