Pengertian dan Contoh Uji Hipotesis

Uji Hipotesis Adalah ?☑️ Pengertian, Rumus, Tabel☑️ dan Contoh Soal Uji Hipotesis Lengkap dengan Pembahasannya☑️

Dalam ilmu statistika, Anda tentu tidak asing dengan uji hipotesis, yang digunakan untuk menguji kebenaran dari suatu pernyataan pada sampel penelitian statistika.

Berbeda dengan pengujian data sampel statistika lainnya, ia merupakan serangkaian prosedur yang digunakan untuk memutuskan untuk menerima atau menolak hipotesis yang telah didapatkan.

Dalam pengujian tersebut, rumus uji hipotesis akan membuat suatu data masih memiliki status belum pasti sebelum uji hipotesis selesai dilakukan. Berikut untuk pembahasan secara lengkapnya.

Pengertian Uji Hipotesis

Pengertian uji hipotesis adalah Pengujian dalam statistika yang digunakan untuk menguji kebenaran suatu populasi atau data yang sudah dikumpulkan dari berbagai sampel dan dirumuskan menggunakan teori dan kesan umum. Pernyataan yang nantinya akan dibuat sebagai uji hipotesis disebut sebagai hipotesa.

Istilah Hipotesis diambil dari bahasa Yunani, yang memiliki arti sebagai hypo, yang mana ia memiliki arti sebagai suatu yang lemah atau kurang. Akhir dari kata hipotesis, yakni thesis memiliki arti sebagai teori atau proposisi.

Sedangkan dalam pengertian secara menyeluruh, uji hipotesis merupakan suatu perangkat yang juga bisa dipakai untuk menarik kesimpulan, sehingga pernyataan yang didapatkan bisa ditolak maupun diterima.

Kesalahan dalam Keputusan Uji Hipotesis :

Dalam melakukan pengujian sampel statistika menggunakan uji hipotesis, pastinya akan terdapat peluang kesalahan dalam pengambilan keputusan. Kesalahan tersebut akan memunculkan dua buah kondisi yang diantaranya sebagai berikut:

• Salah jenis I (Error type I) : kesalahan akibat menolak H0 padahal H0 benar
• Salah jenis II (Error type II) : kesalahan akibat menerima H0 padahal H1 benar

Jika sajikan dalam bentuk tabel uji hipotesis, maka besarnya peluang kesalahan tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan berikut :

• P (salah jenis I) = P (tolak H0 | H0 benar) =
• P (salah jenis II) =P (terima H0 | H1 benar) =

Selanjutnya  ditentukan  bahwa  probabilitas  melakukan  kekeliruan  macam  I dinyatakan dengan ɑ (alpha), sedangkan melakukan kekeliruan macam II dinyatakan dengan  (beta). Nama-nama ini akhirnya digunakan untuk menentukan jenis kesalahan.

Kesalahan tipe I ini disebut taraf signifikansi pengetesan, artinya kesediaan yang berwujud besarnya probabilitas jika hasil penelitian terhadap sampel akan diterapkan pada populasi.

Besarnya taraf signifikansi ini pada umumnya sudah diterapkan terlebih dahulu. Untuk penelitian-penelitian di bidang ilmu pendidikan pada umumnya digunakan taraf signifikansi 0,05 atau 0,01, sedangkan untuk peneliti obat-obatan yang resikonya menyangkut jiwa manusia, diambil 0,005 atau 0,001, bahkan mungkin 0,0001.

Tahapan Uji Hipotesis

Selanjutnya mari kita ulas ragam prosedur dan langkah langkah dalam melakukan uji hipotesis statistika. Apabila Anda hendak melakukan uji hipotesis, maka terdapat prosedur yang bisa Anda lakukan, diantaranya adalah:

1. Menentukan Bentuk Hipotesis

Formula untuk melakukan uji hipotesis terbagi menjadi dua, yakni hipotesis yang dilakukan dengan nilai nol atau nihil, serta hipotesis tandingan atau alternative. Untuk memudahkan memahami kedua jenis formula tersebut, berikut adalah rinciannya:

• Hipotesis nol (H₀), hipotesis yang dirumuskan sebagai pernyataan yang hendak diuji, ia tidak memiliki perbedaan dengan hipotesis yang sebenarnya.
• Hipotesis alternative (H₁), lawan dari hipotesis nol yang merupakan pernyataan lain yang diterima jika H0 ditolak.  Hipotesis alternative memiliki 3 keadaan, yakni parameter besar, kecil, serta parameter yang tidak sama.

Pada langkah yang pertama ini, anda harus menetapkan hipotesis yang akan diuji, sebagai contoh ilustrasinya bisa anda lihat pada gambar dibawah ini :

2. Menentukan Taraf Nyata

Setelah menentukan formula yang hendak digunakan, uji hipotesis statistik bisa dilanjutkan dengan menentukan taraf nyata dari data yang telah didapatkan. Apabila Anda menerima hipotesis nol, maka Anda menolak hipoetsis alternative, begitu pula sebaliknya.

Taraf nyata merupakan batasan dari uji hipotesis, sehingga jika ia melewati batas toleransi maka kesalahan hasilnya akan mempengaruhi nilai parameter pada data dan sampel yang digunakan.

3. Mendeskripsikan Hasil Data Contoh

Setelah proses menentukan taraf nyata selesai, lanjutkan dengan mendeskripsikan sampel data contoh yang telah diperoleh dengan menghitung nilai Rataan, Ragam, Simpangan Baku, Standard Error, dan juga menentukan apakah H0 akan diterima atau ditolak. Perhatikan kriterianya pada tabel uji hipotesis dibawah ini :

4. Menghitung Nilau Uji Statistik

Prosedur selanjutnya dalam uji hipotesis adalah kriteria pengujian, yang menjadi aspek pembentuk keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis yang telah dipilih, khususnya hipotesis nihil.

Pada proses ini dilakukan tahap perhitungan statistik ujinya, metode statistik uji yang digunakan sangat tergantung pada sebaran statistik dari penduga parameter yang diuji. Untuk lebih mudah dalam memahaminya, perhatikan contoh dibawah ini :

Artinya, Jika H0 :  = 0   maka  maka statistik ujinya bisa t-student atau normal baku (z). Dari persamaan diatas, didapatkan tiga persamaan rumus uji statistik dibawah ini : (sumber : www.ledhyane.lecture.ub.ac.id)

Dimana:

• d = Rata rata nilai d
• Sd = Simpangan baku nilai dta
• n = Banyaknya Pasangan
• db = n-1 (to berdistribusi)

5. Menentukan Daerah kritis / Daerah Penolakan H0

Pada tahap kelima ini, anda harus menentukan dimana daerah kritis atau daerah penolakan pada H0. Daerah penolakan H0 sangat tergantung dari bentuk hipotesis alternatif (H1). Perhatikan contoh dibawah ini :

6. Menentukan Keputusan dan Kesimpulan

Selanjutnya Anda tinggal menentukan nilai uji statistic yang sudah didapatkan, dilanjutkan dengan membuat kesimpulan dari hipotesis yang telah didapatkan. Pembuatan kesimpulan bisa dilakukan dengan membandingkan nilai uji statistic dengan nilai tabel atau nilai kritis.

Jenis Jenis Uji Hipotesis

Ada beberapa jenis hipotesis yang banyak dipakai ketika seseorang hendak melakukan penelitian kuantitatif, diantaranya adalah:

1. Pengujian Z menggunakan satu sampel, merupakan uji hipotesis dengan sampel lebih dari 30 buah.
2. Pengujian t untuk satu sampel, untuk data hipotesis atau sampel yang jumlahnya kurang dari 30 buah.
3. Pengujian dua sampel t, yang bisa Anda pahami dengan menjawab contoh uji hipotesis satu arah dan dua arah dengan dua sampel data yang dibandingkan.
4. Pengujian t dalam bentuk pasangan, yang akan membandingkan 2 pasang data sesuai dengan rumus tabel pengujian.

Contoh Soal Uji Hipotesis

Agar Anda lebih mudah dalam melakukan perhitungan, berikut adalah contoh soal hipotesis yang bisa Anda pahami, yakni:

a. Contoh Soal 1 : Aturan yang telah ditetapkan negara mengenai emisi gas CO kendaraan bermotor yaitu 50 ppm. Sebuah perusahaan otomotif melakukan pengajuan izin operasi dan akan diperiksa kelayakannya oleh pemerintah setempat.

20 unit kendaraan roda 4 dijadikan data sampel untuk dilakukan pengujian kadar emisi CO-nya. Dari data yang didapatkan, nilai rata ratanya adalah 55 dan ragamnya 4.2 dengan menggunakan taraf nyata 5%, Apakah perusahaan tersebut layak mendapatkan izin operasi?

Pembahasan :

#Hipotesis yang diuji:

H0 :  = 50 vs H1 :  < 50

# Statistik uji: