Pengertian dan Contoh Uji Hipotesis

Posted on

Uji Hipotesis Adalah ?☑️ Pengertian, Rumus, Tabel☑️ dan Contoh Soal Uji Hipotesis Lengkap dengan Pembahasannya☑️

Dalam ilmu statistika, Anda tentu tidak asing dengan uji hipotesis, yang digunakan untuk menguji kebenaran dari suatu pernyataan pada sampel penelitian statistika.

Berbeda dengan pengujian data sampel statistika lainnya, ia merupakan serangkaian prosedur yang digunakan untuk memutuskan untuk menerima atau menolak hipotesis yang telah didapatkan.

Dalam pengujian tersebut, rumus uji hipotesis akan membuat suatu data masih memiliki status belum pasti sebelum uji hipotesis selesai dilakukan. Berikut untuk pembahasan secara lengkapnya.

Pengertian Uji Hipotesis

uji hipotesis
Via : www.ilovephd.com

Pengertian uji hipotesis adalah Pengujian dalam statistika yang digunakan untuk menguji kebenaran suatu populasi atau data yang sudah dikumpulkan dari berbagai sampel dan dirumuskan menggunakan teori dan kesan umum. Pernyataan yang nantinya akan dibuat sebagai uji hipotesis disebut sebagai hipotesa.

Hipotesis diambil dari bahasa Yunani, yang memiliki arti sebagai hypo, yang mana ia memiliki arti sebagai suatu yang lemah atau kurang. Akhir dari kata hipotesis, yakni thesis memiliki arti sebagai teori atau proposisi.

Sedangkan dalam pengertian secara menyeluruh, uji hipotesis merupakan suatu perangkat yang juga bisa dipakai untuk menarik kesimpulan, sehingga pernyataan yang didapatkan bisa ditolak maupun diterima.

Kesalahan dalam Keputusan Uji Hipotesis :

Dalam melakukan pengujian sampel statistika menggunakan uji hipotesis, pastinya akan terdapat peluang kesalahan dalam pengambilan keputusan. Kesalahan tersebut akan memunculkan dua buah kondisi yang diantaranya sebagai berikut:

  • Salah jenis I (Error type I) : kesalahan akibat menolak H0 padahal H0 benar
  • Salah jenis II (Error type II) : kesalahan akibat menerima H0 padahal H1 benar

Jika sajikan dalam bentuk tabel uji hipotesis, maka besarnya peluang kesalahan tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan berikut :

  • P (salah jenis I) = P (tolak H0 | H0 benar) =
  • P (salah jenis II) =P (terima H0 | H1 benar) =
Kondisi H0 benar H0 salah
Tolak H0 Peluang salah jenis I (Taraf nyata; ) Kuasa pengujian (1-)
Terima H0 Tingkat kepercayaan (1-) Peluang salah jenis II ()

Tahapan Uji Hipotesis

uji hipotesis adalah

Selanjutnya mari kita ulas ragam prosedur dan langkah langkah dalam melakukan uji hipotesis statistika. Apabila Anda hendak melakukan uji hipotesis, maka terdapat prosedur yang bisa Anda lakukan, diantaranya adalah:

1. Menentukan Bentuk Hipotesis

Formula untuk melakukan uji hipotesis terbagi menjadi dua, yakni hipotesis yang dilakukan dengan nilai nol atau nihil, serta hipotesis tandingan atau alternative. Untuk memudahkan memahami kedua jenis formula tersebut, berikut adalah rinciannya:

  • Hipotesis nol (H0), hipotesis yang dirumuskan sebagai pernyataan yang hendak diuji, ia tidak memiliki perbedaan dengan hipotesis yang sebenarnya.
  • Hipotesis alternative (H1), lawan dari hipotesis nol yang merupakan pernyataan lain yang diterima jika H0 ditolak.  Hipotesis alternative memiliki 3 keadaan, yakni parameter besar, kecil, serta parameter yang tidak sama.

Pada langkah yang pertama ini, anda harus menetapkan hipotesis yang akan diuji, sebagai contoh ilustrasinya bisa anda lihat pada gambar dibawah ini :

contoh uji hipotesis

2. Menentukan Taraf Nyata

Setelah menentukan formula yang hendak digunakan, uji hipotesis statistik bisa dilanjutkan dengan menentukan taraf nyata dari data yang telah didapatkan. Apabila Anda menerima hipotesis nol, maka Anda menolak hipoetsis alternative, begitu pula sebaliknya.

Taraf nyata merupakan batasan dari uji hipotesis, sehingga jika ia melewati batas toleransi maka kesalahan hasilnya akan mempengaruhi nilai parameter pada data dan sampel yang digunakan.

3. Mendeskripsikan Hasil Data Contoh

Setelah proses menentukan taraf nyata selesai, lanjutkan dengan mendeskripsikan sampel data contoh yang telah diperoleh dengan menghitung nilai Rataan, Ragam, Simpangan Baku, Standard Error, dan juga menentukan apakah H0 akan diterima atau ditolak. Perhatikan kriterianya pada tabel uji hipotesis dibawah ini :

tabel uji hipotesis
Tabel uji hipotesis

4. Menghitung Nilau Uji Statistik

Prosedur selanjutnya dalam uji hipotesis adalah kriteria pengujian, yang menjadi aspek pembentuk keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis yang telah dipilih, khususnya hipotesis nihil.

Pada proses ini dilakukan tahap perhitungan statistik ujinya, metode statistik uji yang digunakan sangat tergantung pada sebaran statistik dari penduga parameter yang diuji. Untuk lebih mudah dalam memahaminya, perhatikan contoh dibawah ini :

contoh uji hipotesis 2

Artinya, Jika H0 :  = 0   maka  maka statistik ujinya bisa t-student atau normal baku (z). Dari persamaan diatas, didapatkan tiga persamaan rumus uji statistik dibawah ini : (sumber : www.ledhyane.lecture.ub.ac.id)

rumus uji hipotesis satu rata rata

rumus uji hipotesis dua rata rata

rumus uji hipotesis Beda dua rata rata

Dimana:

  • d = Rata rata nilai d
  • Sd = Simpangan baku nilai dta
  • n = Banyaknya Pasangan
  • db = n-1 (to berdistribusi)

5. Menentukan Daerah kritis / Daerah Penolakan H0

Pada tahap kelima ini, anda harus menentukan dimana daerah kritis atau daerah penolakan pada H0. Daerah penolakan H0 sangat tergantung dari bentuk hipotesis alternatif (H1). Perhatikan contoh dibawah ini :

contoh uji hipotesis 3

6. Menentukan Keputusan dan Kesimpulan

Selanjutnya Anda tinggal menentukan nilai uji statistic yang sudah didapatkan, dilanjutkan dengan membuat kesimpulan dari hipotesis yang telah didapatkan. Pembuatan kesimpulan bisa dilakukan dengan membandingkan nilai uji statistic dengan nilai tabel atau nilai kritis.

Baca Juga : Contoh Uji T

Jenis Jenis Uji Hipotesis

Ada beberapa jenis hipotesis yang banyak dipakai ketika seseorang hendak melakukan penelitian kuantitatif, diantaranya adalah:

  1. Pengujian Z menggunakan satu sampel, merupakan uji hipotesis dengan sampel lebih dari 30 buah.
  2. Pengujian t untuk satu sampel, untuk data hipotesis atau sampel yang jumlahnya kurang dari 30 buah.
  3. Pengujian dua sampel t, yang bisa Anda pahami dengan menjawab contoh uji hipotesis satu arah dan dua arah dengan dua sampel data yang dibandingkan.
  4. Pengujian t dalam bentuk pasangan, yang akan membandingkan 2 pasang data sesuai dengan rumus tabel pengujian.

Contoh Soal Uji Hipotesis

Agar Anda lebih mudah dalam melakukan perhitungan, berikut adalah contoh soal hipotesis yang bisa Anda pahami, yakni:

a. Contoh Soal 1 : Aturan yang telah ditetapkan negara mengenai emisi gas CO kendaraan bermotor yaitu 50 ppm. Sebuah perusahaan otomotif melakukan pengajuan izin operasi dan akan diperiksa kelayakannya oleh pemerintah setempat.

20 unit kendaraan roda 4 dijadikan data sampel untuk dilakukan pengujian kadar emisi CO-nya. Dari data yang didapatkan, nilai rata ratanya adalah 55 dan ragamnya 4.2 dengan menggunakan taraf nyata 5%, Apakah perusahaan tersebut layak mendapatkan izin operasi?

Pembahasan :

#Hipotesis yang diuji:

H0 :  = 50 vs H1 :  < 50

# Statistik uji:

th = (55-50)/(4.2/20) = 10.91

Daerah kritis pada taraf nyata 0.05

Tolak H0 jika th < -t(0,05;db=19) = -1,729

Kesimpulan :

Tolak H0, artinya hasil pengujian emisi gas CO pada sampel mobil perusahaan tersebut melebihi ketetapan yang diberikan oleh pemerintah, sehingga perusahaan tersebut tidak layak mendapatkan izin operasi.

b. Contoh Soal 2 : Perusahaan aki mobil mengatakan bahwa umur aki mobil yang diproduksinya mempunyai simpangan baku 0.9 tahun. Jika dilakukan pengujian menggunakan sampel secara acak pada 10 aki menghasilkan simpangan baku s = 1.2 tahun, apakah umur aki mobil benar  > 0.9 tahun?

Pembahasan :

#Contoh soal diatas menggunakan Pengujian Ragam Dua Populasi sehinga didapatkan bentuk Hipotesis dibawah ini :

contoh uji hipotesis 4

contoh uji hipotesis 5

contoh uji hipotesis 6

c. Contoh Soal 3 : Klub Fitness Milik Deddy Corbuzer ingin melakukan evaluasi program diet OCD pada anggota fitnessnya, Tim fitnes memilih secara acak 10 data sampel anggotanya untuk mengikuti program diet OCD tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet OCD dilaksanakan, seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini:

Berat Badan

Data Sampel Peserta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sebelum (X1) 90 89 92 90 91 92 91 93 92 91
Sesudah (X2) 85 86 87 86 87 85 85 87 86 86
D=X1-X2 5 3 5 4 4 7 6 6 6 5

Apakah program diet OCD yang dilakukan klub Fitnes Dedi Corbuzer tersebut dapat mengurangi berat badan lebih dari 5 kg? Lakukan pengujian dengan taraf nyata 5%!

Pembahasan :

Karena pada contoh soal diatas menggunakan contoh data sampel berpasangan, maka bentuk hipotesis sebagai berikut :

#Bentuk Hipotesis :

contoh uji hipotesis 7

#Deskripsi

contoh uji hipotesis 8

#Statistik Uji

contoh uji hipotesis 9

# Daerah kritis = 5%

# Tolak H0, jika th > t(=5%,db=9)= 1.833

#Kesimpulan: Terima  H0, artinya data belum mendukung program diet tersebut dapat mengurangi berat badan lebih dari 5 kg

d. Contoh Soal 4 : Diketahui sebuah perasaan mengadakan latihan pemasaran dengan 12 sampel untuk model digital, dan 10 orang untuk model konvensional. Kelas pertama mendapatkan nilai rata-rata 80, sedangkan simpangan bakunya 4,3. Dengan taraf nyata 10 persen, maka hitunglah hipotesis kelas kedua!

Langkah Pengujian : 

  • Untuk menjawabnya, Anda perlu mengetahui jumlah masing-masing kelas, dilanjutkan dengan melakukan formulasi hipotesa yang hendak digunakan.
  • Setelah mengetahui taraf nyata untuk kelasnya, maka Anda bisa melanjutkan dengan menggunakan uji statistik sebagaimana rumus yang tersedia.
  • Apabila dilakukan dengan benar, maka hasil dari perhitungan akan memberikan hipotesa yang tertolak karena pelatihan memiliki hasil yang berbeda.

Contoh Uji Hipotesis dengan SPSS

YouTube player

Sumber : Channel Yokinda Anindya

Anda bisa melakukan pengujian hipotesis menggunakan SPSS, yang merupakan aplikasi pengolah angka yang sering digunakan untuk melakukan perhitungan data atau sampel. Perhitungan uji hipotesis spss akan memudahkan proses perhitungan, sehingga Anda tidak perlu repot melakukan perhitungan secara manual.

Penggunaan SPSS memang dirasa cukup rumit, namun Anda bisa belajar sedikit demi sedikit untuk menggunakan aplikasi tersebut agar perhitungan penelitian kuantitatif dapat dilakukan. Anda bisa melakukannya dengan melakukan perhitungan berdasarkan soal uji hipotesis yang Anda miliki.

Anda juga bisa Download Tabel Statistika Disini :
F Tabel PDF Tabel Z PDF
R Tabel PDF Tabel T PDF

Itulah penjelasan mengenai uji hipotesis yang bisa wiki elektronika paparkan. Karena uji hipotesis adalah aspek penting dalam penelitian kuantitatif, maka Anda harus menggunakannya jika hendak melakukan penelitian dengan model dan jenis yang serupa. Ini dimaksudkan agar data yang Anda gunakan memang kredibel dan terpercaya hasilnya.

5/5 - (1 vote)
Related posts:
Gravatar Image
Mahasiswa telat lulus yang lagi hobi mempelajari Ilmu Elektronika!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *