Penjelasan Lengkap Uji T dan Contoh Pengujian SPSS

Dimana :

• Mean1 dan Mean2 Nilai rata-rata masing masing dari setiap kumpulan data sampel
• s(diff) adalah Standar deviasi dari perbedaan nilai data berpasangan
• n adalah Ukuran sampel (jumlah perbedaan berpasangan)
• n−1 adalah Derajat kebebasan

Uji T Satu Sample

Metode yang terahir ini berlaku jika terdapat sampel data satu kelompok yang dibandingkan dengan nilai standar. (Misalnya membandingkan tingkat keasaman suatu zat cair dengan pH netral 7).

Metode Uji T satu sampel atau sering dikenal dengan Equal variance t-test ini bisa juga digunakan pada kondisi jumlah sampel pada setiap kelompok data adalah sama, atau varians dari dua kumpulan data yang serupa. Secara notasi matematika, rumus uji T satu sampel adalah sebagai berikut :

Dimana :

• Mean1 dan Mean2 adalah Nilai rata-rata masing masing dari setiap kumpulan data sampel
• Var1 dan Var2 adalah Varian dari masing masing set data sampel
• n1 dan n2 adalah Jumlah record pada tiap kumpulan data sampel

Uji T Independen

Metode uji yang kedua ini digunakan jika kelompok berasal dari dua data populasi yang berbeda. Uji t varians tidak sama (independent) ini dibutuhkan  ketika jumlah sampel pada setiap kelompok berbeda, dan varians kedua kumpulan data juga berbeda.

Sebagai contoh misalkan terdapat dua spesies yang berbeda, atau orang dari dua kota yang berbeda. Uji ini juga dikenal dengan nama uji-t Welch. Secara notasi matematika, rumus uji T independent bisa anda lihat dibawah ini :

Dimana :

• Mean1 dan Mean2 adalah Nilai rata-rata masing masing dari setiap kumpulan data sampel
• Var1 dan Var2 adalah Varian dari masing masing set data sampel
• n1 dan n2 adalah Jumlah record pada tiap kumpulan data sampel

Dasar Pengambilan Keputusan Uji T:

Sebelum melakukan uji hipotesis T, Anda harus mengetahui konsep dasar pengambilan keputusannya terlebih dulu. Anda bisa menggunakan 2 acuan untuk menilai dan mengambil keputusan.

Kedua acuan tersebut didasari dari nilai signifikansi dan nilai T hitung dengan tabel. Agar lebih jelas, berikut dasar pengambilan keputusan yang harus diketahui oleh peneliti.

1. Berdasarkan Nilai Signifikansi

Jika nilai signifikansi memiliki probabilitas > 0,5, maka tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat karena hipotesisnya ditolak

Jika nilai signifikansi memiliki probabilitas < 0,5, maka ada pengaruh variabel bebas atau independen terhadap variabel terikat (dependen) dan hipotesisnya diterima

2. Berdasarkan Perbandingan Nilai T Hitung

Jika nilai t hitung < t tabel, maka variabel bebasnya tidak mempengaruhi variabel terikat karena hipotesisnya ditolak

Jika nilai t hitung > t tabel, maka ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat sehingga hipotesisnya diterima

Kemudian menurut Ghozali, 2016, pengujian hipotesis dapat dikatakan signifikan ketika nilai T-statistics lebih besar dari 1,96, sedangkan jika nilai T-statistics kurang dari 1,96 maka dianggap tidak signifikan

Rumus Uji T

Rumus uji T bertujuan untuk memperkirakan perbedaan sebenarnya antara rata-rata dua kelompok dengan menggunakan rasio perbedaan rata-rata kelompok atas kesalahan standar gabungan dari kedua kelompok tersebut.

Pengujian data sampel statistika ini bisa anda lakukan dengan aplikasi SPSS, excel, dan juga menghitung secara manual menggunakan rumus perhitungan Uji T dibawah ini :

Dimana :

• t adalah nilai t
• X1 dan X2 adalah rata-rata dari dua kelompok yang dibandingkan
• S² adalah kesalahan standar gabungan dari dua kelompok
• n1 dan n2 adalah jumlah pengamatan di masing-masing kelompok.

Rumus Uji T Menurut Purwanto dan Suharyadi :

Setelah mengetahui pengertian dari uji T dan F, maka Anda sebaiknya juga mengetahui bagaimana rumus uji T dipakai. Purwanto dan Suharyadi memberikan penjelasan mengenai rumus untuk uji T, diantaranya dengan mengetahui beberapa komponen berikut, yakni:

1. Nilai signifikasi atau t hitung dalam suatu label data, nantinya t hitung tersebut akan dibandingkan dengan t tabel yang dimiliki.
2. Koefisien yang digunakan untuk melakukan korelasi, dengan simbol r kecil.
3. Jumlah sampel yang dipakai, disimbolkan dengan huruf n kecil.
4. Koefisien regresi yang dimiliki oleh setiap variabel.
5. Standar eror yang dimiliki oleh masing-masing variabel.

Rumus Uji T Test Menurut Sugiyono :

Sugiyono selaku cendekiawan juga membuat rumus uji t untuk melakukan test pada sampel yang telah didapatkan. Untuk mengetahui rumus uji t tes menurut sugiyono, berikut adalah detail mengenai rincian rumus yang digunakan, diantaranya:

1. Tes awal, yang disimbolkan dengan huruf O₁ atau disebut dengan pretest.
2. TeS akhir, merupakan post test yang disimbolkan dengan O
3. Mengelompokkan sampel dengan membaginya ke dalam dua bagian, yakni data x dan data y.

Variabel tersebut masing-masing memiliki jenis yang berbeda, untuk variabel x ia merupakan variabel independen. Sedangkan untuk variabel y, ia adalah variabel yang terikat atau dependen.

Cara Menghitung Uji T :

Pada dasarnya, untuk menghitung uji-t test kita membutuhkan syarat tiga nilai data kunci. Diantaranya adalah perbedaan antara nilai rata-rata dari setiap kumpulan data (disebut perbedaan rata-rata), standar deviasi setiap kelompok, dan jumlah nilai data dari setiap kelompok.

Berikut untuk langkah langkah pengujian T test:

1. Langkah yang pertama, siapkan hipotesis dan data penelitian yang ingin kita uji menggunakan Uji T.
2. Selanjutnya tentukan berapa jumlah sampel yang akan digunakan untuk tiap kelompok yang akan diuji.
3. Langkah ketiga kita tentukan ukuran sampel yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis penelitian anda.
4. Setelah semuanya siap, kita tentukan tingkat signifikansi yang akan kita gunakan, misal 0,05 atau 0,5. Tingkat signifikansi yang kita gunakan ini nantinya akan menentukan seberapa besar kemungkinan terjadinya kesalahan dalam penolakan hipotesis nol.
5. Selanjutnya kita hitung nilai t-statistik sampel data menggunakan rumus uji T.
6. Setelah mendapatkan hasilnya, Bandingkan nilai t-statistik dengan nilai t tabel untuk tingkat signifikansi yang telah ditentukan.
7. Jika nilai t-statistik ‘lebih kecil’ dibandingkan nilai t tabel, maka hipotesis nol diterima. Dari hasil ini dapat kita ketahui bahwa ‘tidak ada’ perbedaan yang signifikan antara dua populasi yang telah kita uji.
8. Jika nilai t-statistik ‘lebih besar’ dibandingkan nilai t tabel, maka hipotesis nol ditolak. Dari hasil ini dapat kita ketahui bahwa ‘ada’ perbedaan yang signifikan antara dua populasi yang telah kita uji.

Untuk mempermudah proses perhitungan Anda bisa gunakan SPSS. Aplikasi SPSS adalah alat untuk menguji statistik data penelitian dengan berbagai fitur dan fasilitas pendukung.

Yang perlu disiapkan untuk uji T di SPSS adalah data distribusi normal dan varians kelompok. Dengan perintah SPSS, Anda bisa ketahui perbedaan rata-rata antar dua sampel independen.

Output/ hasil dari metode uji-t test adalah “Nilai-t”. Nilai-t yang dihitung ini kemudian dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari tabel nilai kritis atau Tabel Distribusi-T. (Lebih detail tentang tabel T bisa anda baca pada tautan ini : Tabel T Statistika)

Perbandingan ini membantu menentukan pengaruh peluang saja pada perbedaan, dan apakah perbedaan itu di berada diluar rentang peluang itu.

Uji-t mempertanyakan apakah perbedaan antara kelompok mewakili perbedaan yang benar dalam penelitian ataukah hanya perbedaan acak yang tidak berarti.

Cara uji t dengan spss bisa membuat proses perhitungan menjadi lebih mudah. Setelah proses perhitungan selesai dilakukan, Anda bisa membandingkan t hitung dengan t tabel yang sudah didapatkan, dengan cara:

1. Nilai t hitung jika positif, maka perbedaannya akan membuat t hitung lebih besar dibandingkan dengan t tabel.
2. Apabila nilai t hitung negatif, maka perbedaannya akan membuat t hitung memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan t tabel.

Selain membandingkan aspek t tabel dengan t hitung, Anda juga bisa menggunakan p value atau sig dengan 2 taled. Dengan begitu, probabilitas bisa didapatkan dengan cukup signifikan, yakni 0,05. Dengan melakukan perhitungan yang benar, maka penelitian kuantitatif yang dilakukan bisa menghasilkan data yang terpercaya.

Contoh Uji-T Menggunakan SPSS

Langsung saja untuk melakukan pengujian, Anda bisa lihat contoh soal di bawah ini. Dengan sebuah kasus, Anda bisa mengetahui bagaimana cara menghitung dengan SPSS.

Contoh Soal 1:

Pada contoh soal pertama ini kita akan melakukan uji t menggunakan 1 sampel saja (uji-t 1 populasi/ independen)

1. Diketahui berat badan mahasiswi fakuktas ilmu statistika Universitas Brawijaya diperkirakan memiliki nilai rata rata 55 Kg. Buktikan dengan menggunakan uji t-test!

Pembahasan:

Tabel Sampel Berat Badan Mahasiswi Ilmu Statistika:

Setelah anda menyiapkan data sampelnya, buka aplikasi SPSS anda dan ikuti langkah langkah berikut:

• Input data berat badan
• Klik menu Analyze, kemudian Compare Mean dan One-Sample T test
• Pindahkan variable berat-badan ke kotak Test Variabel (s)
• Ketik Test Value dengan 55 dan klik OK

Dari serangkaian proses diatas, kita akan mendapatkan hasil seperti dibawah ini: