Tabel Durbin Watson Lengkap

Dimana :

ei = yi – i adalah residual, n = jumlah elemen dalam sampel dan k = jumlah variabel bebas.

Berikut untuk contoh bagaimana cara menghitung uji autokorelasi statistika menggunakan durbin watson yang benar :

1. Contoh Soal 1 : Asumsikan titik data (x,y) berikut ini:

• Data Berpasangan Satu = (10.1,100)
• Data Berpasangan = (20.1,200)
• Data Berpasangan = (35,985)
• Data Berpasangan = (40.750)
• Data Berpasangan = (50,1.215)
• Data Berpasangan = (45,1.000)

Menggunakan metode regresi kuadrat terkecil untuk menemukan garis yang paling cocok, persamaan untuk garis yang paling sesuai dari data diatas adalah sebagai berikut Y=−2.6268x+1,129.2

a. Langkah pertama dalam menghitung statistik Durbin Watson ini adalah menghitung nilai “y” yang diharapkan dengan menggunakan persamaan garis yang paling sesuai. Untuk kumpulan data ini, nilai “y” yang diharapkan :

• DiharapkanY(1) = (−2.6268×10)+1,129.2=1,102.9
• DiharapkanY(2 )= (−2.6268×20)+1,129.2=1,076.7
• DiharapkanY(3) = (−2.6268×35)+1,129.2=1,037.3
• DiharapkanY(4) = (−2.6268×40)+1,129.2=1,024.1
• DiharapkanY(5) = (−2.6268×50)+1,129.2=997.9
• DiharapkanY(6) = (−2.6268×45)+1,129.2=1.011

b. Selanjutnya, perbedaan nilai y aktual dengan nilai y yang diharapkan, kesalahan, sehingga didapatkan :

• Kesalahan(1) = (1,100−1,102.9)=−2.9
• Kesalahan(2) = (1,200−1,076.7)=123,3
• Kesalahan(3) = (985−1,037.3)=−52,3
• Kesalahan(4) = (750−1,024.1)=−274.1
• Kesalahan(5) = (1,215−997,9)=217.1
• Kesalahan(6) = (1.000−1,011)=−11

c. Selanjutnya kesalahan ini harus dikuadratkan dan dijumlahkan. Maka didapatkan hasil berikut :

• Selisih(1) = (123,3−(−2.9))=126,2
• Selisih(2) = (−52.3−123.3)=−175.6
• Selisih(3) = (−274.1−(−52.3))=−221.9
• Selisih(4) = (217.1−(−274.1))=491.3
• Selisih(5) = (−11−217.1)=−228.1
• Jumlah Selisih Kuadrat = 389.406.71

d. Nilai statistik Durbin Watson merupakan hasil bagi dari nilai kuadrat. Maka diperoleh hasil sebagai berikut :

Durbin Watson = 389,406.71 : 140,330.81= 2.77

2. Contoh Soal 2 : Temukan uji statistik Durbin Watson untuk data dibawah ini!

a. Uji Hipotesis :

Untuk setiap nilai alpha (.01 atau .05) dan setiap nilai ukuran sampel n (dari 6 hingga 2000) dan setiap nilai jumlah variabel independen k (dari 1 hingga 20), tabel berisi nilai kritis (dL dan dU).