Tabel Durbin Watson Lengkap

Download Tabel Durbin Watson (DW) pdf Lengkap Panduan cara membaca uji autokorelasi tabel durbin watson dengan Excel dan SPSS

Dalam dunia statistika, ada banyak istilah yang harus dikenal yang akan membantu dalam melakukan analisa data. Salah satunya adalah dengan bantuan tabel Durbin Watson.

Tabel ini biasanya digunakan untuk sebagai pembanding dalam uji autokorelasi pada prediction errors analisis regresi. Untuk lebih jelasnya, simak penjelasannya di bawah ini.

Apa Itu Durbin Watson Tabel?

Hal awal yang harus diketahui dari tabel ini adalah pengertian dari tabel statistik ini. Tabel Durbin Watson adalah sebuah tabel pembanding yang dipakai dalam uji deteksi autokorelasi pada residual dari model statistik atau analisis regresi.

Dalam uji Durbin Watson, nilai akan selalu berada pada range antara 0 dan 4. Nilai 2.0 menunjukkan tidak ada autokorelasi yang terdeteksi dalam sampel. Sedangkan untuk nilai dari 0 hingga kurang dari 2 menunjukkan autokorelasi positif dan nilai dari 2 hingga 4 mengidentifikasikan autokorelasi negatif.

Autokorelasi ini sendiri merupakan hubungan antara nilai yang eror dengan waktu tertentu dalam sebuah prediction errors atau residual atau kesalahan prediksi.

Uji Deteksi autokorelas yang memakai Durbin Watson memiliki hipotesis, yaitu: hipotesis 0 (H0) adalah tidak terdapat autokorelasi. Sementara untuk hipotesis awal (H1) adalah adanya autokorelasi.

Dalam statistik, uji autokorelasi dilakukan dengan tujuan tertentu, yaitu untuk melihat apakah ada korelasi antara satu periode analisa dengan periode sebelumnya. Secara sederhana dimaksudkan untuk melihat apakah ada pengaruh antara variabel bebas data dengan variabel terikatnya dari data yang diobservasi.

Tabel Durbin Watson Lengkap

Guna membantu anda dalam mencari refrensi nilai nilai pada tabel durbin watson, berikut kami lampirkan untuk anda ragam tabel durbin watson dengan (DW), α = 5% ( sumber : (junaidichaniago.wordpress.com) :

Untuk lebih lengkapnya, anda bisa download tabel durbin watson pdf secara lengkap dan menyeluruh melalui tautan berikut ini : Tabel Durbin Watson

Cara Membaca Tabel Durbin Watson

Setelah mengetahui pengertiannya, selanjutnya adalah bagaimana cara membaca tabel Durbin Watson ini. Sebelum membaca tabel ini, ada beberapa komponen yang ada pada Durbin Watson tabel yang wajib diketahui. Komponen-komponen tersebut antara lain:

• T = jumlah sampel (n)

Jumlah sampel ini adalah banyaknya sampel yang ada dalam analisis. Pada Durbin Watson tabel, jumlah sampel ini berada pada kolom pertama.

• k = jumlah variabel

Komponen berikutnya adalah jumlah variabel yang dilambangkan dengan (k). Komponen ini menunjukkan banyaknya variabel ata predictor, baik itu variabel independen ataupun variabel bebas di dalam analisis regresi tersebut.

• dL = batas bawah pada Durbin Watson
• dU = batas atas pada Durbin Watson

Sesudah membandingkan Durbin Watson, maka nantinya akan didapatkan beberapa keputusan. Keputusan tersebut diantaranya adalah apakah terdapat deteksi autokorelasi negative, autokorelasi positif, tidak dapat disimpulkan ataukah tidak ada autokorelasi.

Membaca Autokorelasi Positif

Salah satu keputusan yang didapatkan setelah membandingkan Durbin Watson tabel adalah autokorelasi positif. Untuk melakukan pengujian pun ditentukan kriteria tersendiri dalam pengujian autokorelasi tersebut. Pertama adalah deteksi autokorelasi positif dengan kriteria:

1. Apabila nilai d < dL maka hasilnya terdapat autokorelasi positif (d adalah nilai Durbin Watson)

Kriteria ini berarti nilai Durbin Watson lebih rendah dari nilai batas bawah (lower bound) dL. Hal tersebut kemudian menyebabkan koefisien autokorelasi menjadi lebih besar dari nol. Maka itu artinya terdapat autokorelasi positif.

2. Apabila nilai d > dU maka tidak ada autokorelasi positif

Kriteria ini berarti nilai Durbin Watson setelah dibandingkan nilainya lebih besar dari batas atas, maka tidak terdapat autokorelasi positif.

3. Apabila nilai dL < d < dU maka hasil pengujian dinyatakan tidak meyakinkan atau hasilnya tidak bisa disimpulkan.

Membaca Autokorelasi Negatif

Keputusan lain dari pengujian dengan membandingkan tabel Durbin Watson adalah autokorelasi negatif. Sama seperti pengujian autokorelasi postif, deteksi autokorelasi negatif juga menerapkan kriteria tertentu sehingga hasil perbandingan dikatakan autokorelasi negatif.

1. Apabila (4-d) < dL maka ada autokorelasi negatif

Kriteria ini artinya apabila nilai 4 dikurangi Durbin Watson yang diperoleh setelah perbandingan adalah lebih besar dari batas bawah (lower Bound) maka koefisien autokorelasinya jadi lebih kecil dari nol. Kesimpulannya adalah terdapat autokorelasi negatif.

2. Apabila (4-d) > dU maka tidak ada autokorelasi negatif

Kriteria ini berarti apabila nilai (4-d) atau 4 kurang dari Durbin Watson nilainya lebih besar dari batas atas, maka tidak ada hasil autokorelasi negatif.

3. Apabila dL < (4-d) < dU maka artinya hasil pengujian tidak meyakinkan atau hasilnya tidak bisa disimpulkan.

Contoh Uji Autokorelasi Durbin Watson

Rumus untuk statistik Durbin Watson melibatkan residual dari regresi kuadrat terkecil biasa (OLS) pada sekumpulan data. Secara matematis rumusnya adalah :

Dimana :

ei = yi – i adalah residual, n = jumlah elemen dalam sampel dan k = jumlah variabel bebas.

Berikut untuk contoh bagaimana cara menghitung uji autokorelasi statistika menggunakan durbin watson yang benar :

1. Contoh Soal 1 : Asumsikan titik data (x,y) berikut ini:

• Data Berpasangan Satu = (10.1,100)
• Data Berpasangan = (20.1,200)
• Data Berpasangan = (35,985)
• Data Berpasangan = (40.750)
• Data Berpasangan = (50,1.215)
• Data Berpasangan = (45,1.000)

Menggunakan metode regresi kuadrat terkecil untuk menemukan garis yang paling cocok, persamaan untuk garis yang paling sesuai dari data diatas adalah sebagai berikut Y=−2.6268x+1,129.2

a. Langkah pertama dalam menghitung statistik Durbin Watson ini adalah menghitung nilai “y” yang diharapkan dengan menggunakan persamaan garis yang paling sesuai. Untuk kumpulan data ini, nilai “y” yang diharapkan :

• DiharapkanY(1) = (−2.6268×10)+1,129.2=1,102.9
• DiharapkanY(2 )= (−2.6268×20)+1,129.2=1,076.7
• DiharapkanY(3) = (−2.6268×35)+1,129.2=1,037.3
• DiharapkanY(4) = (−2.6268×40)+1,129.2=1,024.1
• DiharapkanY(5) = (−2.6268×50)+1,129.2=997.9
• DiharapkanY(6) = (−2.6268×45)+1,129.2=1.011

b. Selanjutnya, perbedaan nilai y aktual dengan nilai y yang diharapkan, kesalahan, sehingga didapatkan :

• Kesalahan(1) = (1,100−1,102.9)=−2.9
• Kesalahan(2) = (1,200−1,076.7)=123,3
• Kesalahan(3) = (985−1,037.3)=−52,3
• Kesalahan(4) = (750−1,024.1)=−274.1
• Kesalahan(5) = (1,215−997,9)=217.1
• Kesalahan(6) = (1.000−1,011)=−11

c. Selanjutnya kesalahan ini harus dikuadratkan dan dijumlahkan. Maka didapatkan hasil berikut :

• Selisih(1) = (123,3−(−2.9))=126,2
• Selisih(2) = (−52.3−123.3)=−175.6
• Selisih(3) = (−274.1−(−52.3))=−221.9
• Selisih(4) = (217.1−(−274.1))=491.3
• Selisih(5) = (−11−217.1)=−228.1
• Jumlah Selisih Kuadrat = 389.406.71

d. Nilai statistik Durbin Watson merupakan hasil bagi dari nilai kuadrat. Maka diperoleh hasil sebagai berikut :

Durbin Watson = 389,406.71 : 140,330.81= 2.77

2. Contoh Soal 2 : Temukan uji statistik Durbin Watson untuk data dibawah ini!

a. Uji Hipotesis :

Untuk setiap nilai alpha (.01 atau .05) dan setiap nilai ukuran sampel n (dari 6 hingga 2000) dan setiap nilai jumlah variabel independen k (dari 1 hingga 20), tabel berisi nilai kritis (dL dan dU).

Karena sebagian besar masalah regresi yang melibatkan data deret waktu menunjukkan autokorelasi positif, maka kita bisa mengujinya menggunakan hipotesis nol H0: autokorelasi 0 dengan hipotesis alternatif H1: > 0, menggunakan persamaan berikut :

• Jika d < d_L menolak H0 : 0 (dan terima H1 : > 0)
• Jika d > d_U tidak menolak H0 : 0 (diduga = 0)
• Jika d_L < d < dU tes tidak meyakinkan

b. Uji Autokorelasi

Perhatikan bahwa jika d > 2 maka kita harus menguji autokorelasi negatif dibandingkan autokorelasi positif. Untuk melakukan ini, cukup uji 4-d untuk autokorelasi positif seperti yang telah dijelaskan di atas.

Untuk Contoh 1, dengan alpha (α) = .05, kita mengetahui bahwa n = 11 dan k = 2.

Merujuk pada Tabel Durbin Watson diatas, kita melihat bahwa d_L = .75798 dan d_U = 1.60439. Karena d = 0,72595 < 0,75798 = d_L, maka hipotesis nol tertolak, dan dapat disimpulkan bahwa ada autokorelasi positif yang signifikan.

Untuk melakukan pengujian pada Contoh soal diatas menggunakan SPSS, langsung saja anda tekan Ctrl-m, kemudian klik dua kali pada menu ‘Linear Regression data analysis tool’. Selanjutnya akan muncul isi kotak dialog seperti gambar dibawah ini.

Kesimpulan Mengenai Tabel Statistika Durbin Watson (DW) :

• Statistik Durbin Watson merupakan uji autokorelasi pada keluaran model regresi.
• Statistik DW berkisar dari nol hingga empat, dengan nilai 2,0 menunjukkan autokorelasi nol.
• Nilai di bawah 2,0 berarti terdapat autokorelasi positif dan di atas 2,0 menunjukkan autokorelasi negatif.

Satu kelemahan yang harus diperhatikan ketika menggunakan Durbin Watson tabel ini adalah ketika hasil atau nilai Durbin Watsonnya berada diantara batas atas dan batas bawah.

Apabila statistik ujinya terketak pada daerah ini, maka pengujian menggunakan Durbin Watson tidak akan bisa menghasilkan kesimpulan pasti, apakah terdapat autokorelasi atau tidak. Sehingga, tidak bisa disimpulkan hasilnya.

Apabila pada akhirnya didapatkan hasil demikian, sebagai solusi, penguji bisa melakukan uji deteksi autokorelasi dengan menggunakan metode atau teknik pengujian lain.

Ketika mengerjakan contoh soal tabel Durbin Watson lalu tidak bisa menemukan kesimpulan adanya autokorelasi atau tidak, cara lain yang bisa dilakukan adalah dengan menggunakan metode plot residual.

Itu tadi adalah penjelasan singkat tentang tabel Durbin Watson dan perannya untuk menemukan adanya autokorelasi pada tahapan analisis regresi.

Untuk lebih memahaminya, Anda bisa mencoba download tabel Durbin Watson pdf yang telah kami paparkan diatas dan mencari beberapa contoh soal untuk dikerjakan menggunakan tabel tersebut.

Semoga penjelasan di atas bisa memberikan referensi tambahan tentang metode pengujian statistika menggunakan tabel durbin watson ini. Selamat mencoba dan semoga sukses selalu menyertai anda.