√ Tabel Z Distribusi Normal pdf dan Cara Membacanya

Dalam uji studi kasus dimisalkan peneliti ingin mencari nilai peluang dari nilai z sebesar 1.645, maka cara mengerjakannya sebagai berikut:

Ambil 2 angka paling kiri dari nilai 645, yang didapatkan 1.6
Cari angka 6 pada kolom paling kiri , kemudian tarik garis ke kanan melewati beberapa deretan angka.
Nilai yang terbuang adalah 045 (karena 1.6451.6 = 0.045),
Selanjutnya cari angka 0.045 pada kolom tabel z, kemudian tarik garis ke bawah
Perpotongan dari kedua garis menunjukkan nilai peluang dari nilai z, dalam kasus ini adalah 0.049985 jika dibulatkan menjadi 0.05.

Contoh Mencari Nilai z Untuk Suatu Nilai Peluang yang Diketahui :

Pada uji tabel Z kali ini peneliti ingin mencari nilai z bagi nilai peluang sebesar 0.05, cara mengerjakannya sebagai berikut:

Cari angka 05 pada deretan angka tabel Z. Jika tidak menemukannya, maka carilah angka yang paling mendekati 0.05.
Didapatkan angka yang paling mendekati 05 pada tabel adalah 0.049985.
Kemudian dari angka 049985 tersebut, tariklah garis ke kiri hingga mencapai deretan angka pada kolom paling kiri dan catat angkanya.
Dalam soal ini didapatkan angka 1.6.
Selanjutnya kembali ke posisi angka 049985, tarik garis ke atas hingga mencapai deretan ujung kolom bagian atas dan catatlah angkanya.
Pada uji ini didapatkan angka 0.045.
Maka nilai z yang dicari adalah 6 + 0.045 = 1.645.

Contoh Membaca dan Menentukan Nilai Z pada Tabel Z Score :

Contohnya, mencari nilai z uji dua arah dengan nilai peluang adalah 0,1. Maka, untuk mencari nilai Z pada tabel z score, ikuti langkah-langkah berikut:

Karena menggunakan uji dua arah, maka cari nilai z satu arah dulu. Caranya dengan mencari nilai peluangnya. Nilai peluangnya yaitu (0.5)(0.1) = 0.05
Cari 0.05 di deretan angka pada tabel z statistic

Setelah menemukan nilai peluang, langkah berikutnya adalah mencari nilai peluangnya, yaitu 0.05 pada tabel z statistik yang sudah ada. Apabila tidak bisa menemukan nilai yang persis 0.05, cari yang angkanya setidaknya mendekati.

Tarik Garis ke kiri dari angka tersebut

Langkah selanjutnya untuk mencari nilai z pada tabel z distribusi normal adalah tarik garis ke kiri dari angka yang sudah ditemukan tadi. Tarik ke kiri sampai ujung kolom, lalu catat hasilnya, yaitu 1.6.

Dari angka nilai peluang, tarik ke atas sampai ujung kolom

Kembali ke nilai 0.05 yang menjadi nilai peluang tadi. Setelah itu tarik ke atas hingga deret paling ujung kolom di bagian atas. Lalu catat angkanya seperti sebelumnya. Kali ini didapat angka 0.045.

Hitung Nilai Z

Setelah itu, langkah terakhir cara mencari z tabel adalah hitung nilai z yang dicari. Nilai z yang dicari adalah hasil penjumlahan 1.6 dan 0.045 yaitu 1.645.

Distribusi Normal

Apa itu distribusi normal ? Maksud definisi dari distribusi normal adalah jenis distribusi variabel kontinu yang sudah dilakukan pengolahan data (transformasi) hingga didapatkan hasil distribusi dengan nilai rata rata 0 dan 1.

Berdasarkan rumus tabel Z distribusi normal yakni P(Z ≤ z), disebutkan bahwa nilai peluang akan selalu berada pada range/ diantara angka 0 dan 1, sehingga nilai-nilai di dalam tabel juga otomatis berada pada range 0 dan 1. Perhatikan ilustrasi dibawah ini :

Gambar kurva diatas menunjukkan bahwa Luas kurva diarsir dari z = + ∞ s.d. nilai z yang dimaksud. (Via : https://lkeb.umm.ac.id)

Distribusi normal juga seringkali kita kenal dengan nama Distribusi Gauss. Hal ini karena Gauss merupakan tokoh penting dalam perkembangan keilmuan statistika termasuk pada distribusi normal.

Varian uji distribusi normal juga merupakan jenis distribusi yang paling sering digunakan dalam uji statistika karena jenis ini merupakan acuan utama distribusi teritis lainnya seperti distribusi khi kuadrat, distribusi t students, distribusi Poisson dan pemodelan distribusi teoritis lainnya.

Secara matematis, distribusi normal termasuk dalam bentuk eksponensial yang memiliki konstanta standar deviasi dan rata rata sebuah populasi.

Range yang ada pada nilai distribusi normal adalah angka minus tak terhingga hingga angka positif tak terhingga. Menurut Satuan Internasional, rumus distribusi normal bisa anda lihat dibawah ini :Selain menjadi acuan utama dalam uji distribusi, varian ini memiliki 5 karakteristik khusus yang membedakan distribusi normal dengan lainnya. Diantara karakteristik tersebut adalah :

Kurva selalu diatas sumbu X
Bentuknya menyerupai lonceng terbalik
Memiliki bentuk yang simetris dengan nilai miu (rata rata) = 0
Luasan yang ada dibawah kurva menunjukan peluang hasil perhitungan.
Memiliki 1 Modus yang bernilai sama dengan nilai miu (rata rata) = 0

Notes :Hal yang perlu diingat dalam penggunaan tabel z ini adalah bahwa tabel ini adalah tabel transformasi z. Maka, data yang awalnya distribusi normal harus ditransformasi menjadi distribusi normal standar.

Tabel Z Distribusi Normal

Untuk memudahkan anda dalam melakukan uji tabel distribusi normal, dibawah ini kami lampirkan tabel Z lengkap untuk anda jadikan refrensi dalam pengolahan data uji.